Konstruera en flagga
Hej!
Jag har försökt lösa denna uppgift:
"En flagga ska konstrueras. Flaggan ska ha fem jämnbreda liggande ränder.
Två av ränderna ska färgas röda, en vit, en svart och en blå. De röda ränderna
får inte ligga intill varandra. Hur många sådana flaggor kan man göra?".
Jag gör några antaganden i mina beräkningar, nämligen att de två röda ränderna är identiska och jag skiljer dom inte åt. Kan jag göra ett sådant antagande? Såvitt jag vet finns det inget i uppgiften som skulle tala mot det?
Totalt antal sätt att fördela de här färgerna blir: 5!/2! = 60 sätt (eftersom jag i mitt antagande menade att de två röda ränderna är identiska)
Jag tänker sedan använda mig av komplementet och beräkna de sätt då de röda ränderna faktiskt ligger intill varandra.
Då tänker jag mig att de två röda ränderna är som en "enhet". Då blir antalet enheter 4.
Dessa kan ordnas på 4! sätt.
Antalet sätt som jag söker blir därför. 60 - 24 = 36 sätt.
Verkar detta rimligt?
Tack på förhand!
Jag skulle börja med att placera ut de röda linjerna. Då kan det bli r.r.. r..r. r...r .r.r. .r..r ..r.r. alltså 6 olika varianter. Sedan kan jag placera den vita linjen på tre sätt i varje flagga, den svarta på två olika sätt och den blå på ett sätt. Det blir 6.3.2.1 = 36 olika sätt.
Eftersom vi har tänkt på olika sätt och kommit fram till samma svar, är det förmodligen korrekt.
Okej, tack så mycket för snabbt svar! :)
