Konstruera en ekvation av typen ax+by+c=0
Hej!
Jag håller på att repetera lite matematik 2c och har fastnat vid den här typen av ekvation. Jag känner igen formen, i den mån att jag kan säga hur den lyder (vilket tyvärr inte räcker långt), men inte hur den fungerar eller vad uppgiften nu efterfrågar...
Frågan lyder som följande:
"Konstruera en ekvation av typen ax+by+c=0 där a, b och c är konstanter. Ekvationen ska ha lösningen x=2 och y=3"
Jag har tyvärr ingen aning vad jag skall göra härifrån. Vad jag har kommit fram till är följande:
Både VL och HL måste vara 0.
alltså måste ax+by+c = 0.
om x=2 och y=3 måste (a+b)-c vara 0... eller? Jag kanske skriver det fel, men vad jag menar är att vad som än står framför x och y, måste tas ut av c, eftersom det skall bli 0... stämmer det?
Sedan tar det slut.. hjälp...!
Mvh, någon på internet
Om x=2 och y=3 ska vara en lösning betyder det att man ska få 0 om man byter ut x mot 2 och y mot 3. Så då gör vi det:
ax+by+c=0
a*2+b*3+c=0
Sedan kan du hitta på vad du vill för två av a, b och c och räkna ut vad den tredje ska vara.
Ett enkelt sätt är att man väljer att a = 2 och b = 1. Kan du räkna ut vad c ska vara då?
Ett alternativt sätt är att komma ihåg att alla andragradsekvationer kan skrivas inte bara som ax2+bc+c=0 utan även som k(x-x1)(x-x2)=0 där x1 och x2 är ekvationens nollställen.
SvanteR skrev:Om x=2 och y=3 ska vara en lösning betyder det att man ska få 0 om man byter ut x mot 2 och y mot 3. Så då gör vi det:
ax+by+c=0
a*2+b*3+c=0
Sedan kan du hitta på vad du vill för två av a, b och c och räkna ut vad den tredje ska vara.
Ett enkelt sätt är att man väljer att a = 2 och b = 1. Kan du räkna ut vad c ska vara då?
Jaha... det var ju inte ens svårt. Ibland förstår jag inte riktigt hur de formulerar frågan, vad som är förväntat. Det beror väl på att jag inte är van än.. men till din fråga:
c=-7
tack! :)
Smaragdalena skrev:Ett alternativt sätt är att komma ihåg att alla andragradsekvationer kan skrivas inte bara som ax2+bc+c=0 utan även som k(x-x1)(x-x2)=0 där x1 och x2 är ekvationens nollställen.
Ja den känner jag också igen! Men jag visste inte förrän väldigt nyligen att så var fallet, men tack för hjälpen! :)
Om det var en andragradsekvation ska du göra som Smaragdalena skriver. Men det syntes inte i ditt första inlägg!
Det var ingen andragradsekvation, det var jag som läste fel. Jag såg vad jag förväntade mig att se, men det var inte det som stod där.
