konstigt ställd fråga om gränsvärden och derivata

Förstår du vad de menar med "se gränsvärdet som derivata"?

nä inte riktigt

Jämför uttrycket $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^{25}-1}{x-1}$ med derivatans definition $\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}$. Ser du likheten, om man sätter $x_0=1$?

problemet är att jag inte riktigt förstår frågan

Ser du vad f(x) är, om du gör jämförelsen som Smaragdalena pratar om? I så fall, derivera så har du svaret. 

men gränsvärdet är ju gränsen för en funktion f 

dom skriver ju att jag ska se gränsvärdet dvs 25 som svaret för f'(1). men det säger ju inget om funktionen f

Vad är det du inte förstår av frågan?

Förstår du att gränsvärdet ser väldigt mycket ut som definitionen av  funktionen$f(x)=x^{25}$ i punkten där x = 1? Vad blir derivatan av funktionen $f(x)$? Vilket värde får denna derivata om du stoppar in att x = 1?

Är det enklare om man skriver derivatan som $\underset{h\to 0}{\lim }\frac{(1+h^{)25}-1^{25}}{h}$?

Det vore inte särskilt roligt att skriva x som 1+h, upphöja (1+h) till 25, subtrahera 1, bryta ut h så att man kan förkorta bort det och få fram gränsvärdet på det sättet. Det är betydligt smidigare att ta vägen över derivatan.

jag har nog fortfarande inte fattat helt, jag tänkte lite i dem här banorna:

Du förväntas inte veta att gränsvärdet är 25, det är detta du skall komma fram till genom att följa instruktionerna.

På andra raden skall du sätta in f(1+h) respektive f(1), inte f(x+h) och f(x). Kommer du vidare då?