10 svar
95 visningar
solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 15:12

konstigt ställd fråga om gränsvärden och derivata

Hej jag har en uppgift men förstår inte riktigt vad det är dom frågar efter. Jag har fått rätt på den delfrågan där jag skall beräkna gränsvärdet vilket är 25 men förstår inte vad jag ska göra för att beräkna f'(x)

Laguna Online 30484
Postad: 27 okt 2018 15:52

Förstår du vad de menar med "se gränsvärdet som derivata"?

solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 16:11

nä inte riktigt

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 okt 2018 16:33

Jämför uttrycket limx1x25-1x-1 med derivatans definition limxx0f(x)-f(x0)x-x0. Ser du likheten, om man sätter x0=1x_0=1?

solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 20:54

problemet är att jag inte riktigt förstår frågan

Laguna Online 30484
Postad: 27 okt 2018 20:59

Ser du vad f(x) är, om du gör jämförelsen som Smaragdalena pratar om? I så fall, derivera så har du svaret. 

solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 21:01

men gränsvärdet är ju gränsen för en funktion f 

solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 21:04

dom skriver ju att jag ska se gränsvärdet dvs 25 som svaret för f'(1). men det säger ju inget om funktionen f

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 okt 2018 21:04

Vad är det du inte förstår av frågan?

Förstår du att gränsvärdet ser väldigt mycket ut som definitionen av  funktionenf(x)=x25f(x)=x^{25} i punkten där x = 1? Vad blir derivatan av funktionen f(x)f(x)? Vilket värde får denna derivata om du stoppar in att x = 1?

Är det enklare om man skriver derivatan som limh0(1+h)25-125h?

Det vore inte särskilt roligt att skriva x som 1+h, upphöja (1+h) till 25, subtrahera 1, bryta ut h så att man kan förkorta bort det och få fram gränsvärdet på det sättet. Det är betydligt smidigare att ta vägen över derivatan.

solaris 238 – Fd. Medlem
Postad: 27 okt 2018 21:25

jag har nog fortfarande inte fattat helt, jag tänkte lite i dem här banorna:

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 27 okt 2018 22:09 Redigerad: 27 okt 2018 22:10

Du förväntas inte veta att gränsvärdet är 25, det är detta du skall komma fram till genom att följa instruktionerna.

På andra raden skall du sätta in f(1+h) respektive f(1), inte f(x+h) och f(x). Kommer du vidare då?

Svara
Close