Konstig lösning!

Jag såg lösnings förslaget som var väldigt förvirrande och förstod inte varför de löste det så. Det de gjorde var att de ersätter : (x+1)=t^2

Hej.

Det kallas att man gör ett variabelbyte.

Det kan vara ett väldigt effektivt sätt att lösa ekvationer.

I der här fallet såg de att uttrycket $(x+1)$ förekommer på två ställen i ekvationen, nämligen dels för sig själv (första termen), dels under rotenur-tecknet (andra termen).

Om vi sätter $x+1=t^3$ så har vi att $t=\sqrt{x+1}$ (där $t$ alltså ska vara ett positivt tal).

Ekvationen blir då

$t^2-27t+170=0$

=======

Men det går även att lösa ekvationen på andra sätt, t.ex. genom att skriva om den som $(x+1)+170=27\sqrt{x+1}$ , förenkla och sedan kvadrera bägge sidor.

Svara