Konstanterna a och b

Hej hej :)

Jag har börjat lösa denna uppgift: Kurvan y = ax2 + bx + 10 har en minimipunkt i (3; −8). Bestäm konstanterna a och b.

Det jag gjort:

$y = a x^{2} + b x + 10 y ´ = 2 a x + b y ´ (3) = 2 a * 3 + b y ´ (3) = 6 a + b y ´ (3) = 0 6 a + b = 0 y (3) = a * 3^{2} + b * 3 + 10 y (3) = 9 a + 3 b + 10 y (3) = 0 9 a + 3 b + 10 = 0 y = - 8 9 a + 3 b + 10 = - 8 9 a + 3 b = - 18 3 a + b = - 6 E k v a t i o n s s y s t e m : \{\begin{cases} 6 a + b = 0 \\ 3 a + b = - 6 \end{cases}$

Nu stöter jag på ett problem, ekvationssystem! Jag har totalt glömt bort hur man beräknar dessa. Har läst på lite men förstår inte.

Vore tacksam om någon kunde förklara detta :)

Först: y(3) är inte 0

Jag ser att du skrivit rätt längre ner. Du fick alltså:

$\{\begin{cases} 6 a + b = 0 \\ 3 a + b + 6 = 0 \end{cases}$

Ekvationssystem kan lösas på flera sätt. I detta fall är det kanske lättast att ta ekv1-ekv2. Då får du:
3a-6=0 beräkna a och sätt in i valfri ekv. för att få ut b.

joculator skrev:
Först: y(3) är inte 0

Ne, jag menade inte så, jag skriver så när jag ska sätta funktionen lika med 0 för att kunna beräkna.

Corokia cotoneaster skrev:
joculator skrev:
Först: y(3) är inte 0
Ne, jag menade inte så, jag skriver så när jag ska sätta funktionen lika med 0 för att kunna beräkna.

Det skall du inte. Du skall inte sätta funktionen lika med 0.
Det är derivatan du kan sätta till 0 för att få fram när kurvan har lokala max/min/terasspunkter

joculator skrev:
Corokia cotoneaster skrev:
joculator skrev:
Först: y(3) är inte 0
Ne, jag menade inte så, jag skriver så när jag ska sätta funktionen lika med 0 för att kunna beräkna.
Det skall du inte. Du skall inte sätta funktionen lika med 0.
Det är derivatan du kan sätta till 0 för att få fram när kurvan har lokala max/min/terasspunkter

Ne nu ser jag vad ja tänkte. skrev det för att jag skulle sätta den lika med -8 onödigt steg helt enkelt..

joculator skrev:
Jag ser att du skrivit rätt längre ner. Du fick alltså:
$\{\begin{cases} 6 a + b = 0 \\ 3 a + b + 6 = 0 \end{cases}$
Ekvationssystem kan lösas på flera sätt. I detta fall är det kanske lättast att ta ekv1-ekv2. Då får du:
3a-6=0 beräkna a och sätt in i valfri ekv. för att få ut b.

Så jag får:

$\{\begin{cases} 6 a + b = 0 \\ 3 a + b = - 6 \end{cases} 3 a - 6 = 0 3 a = 6 a = 2 3 a + b = - 6 a = 2 3 * 2 + b = - 6 6 + b = - 6 b = - 12 a = 2 b = - 12$

Du kan repetera ekvationssystem här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/substitutionsmetoden och sidan efter.

Laguna skrev:
Du kan repetera ekvationssystem här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/linjara-funktioner-och-ekvationssystem/substitutionsmetoden och sidan efter.

Tack ska gå igenom det :)

Svara

Visa senaste svar