17 svar
87 visningar
Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:13

Konstanterna

Följande graf beskriver temmperaturen och tiden för funktionen T(t)= A cos (Bt+c)+D. När klockan är 08:30 är temperaturen vid maximal men en timme senare sjunker den ner 3,9°. T är temperaturen och t är tiden. Bestäm konstanterna A B C och D. 

Så långt har jag bestämt A som är 5.2/2 och D som är 360/4 men jag kan inte fortsätta vidare. Ska jag lägga T(8.5) i funktionen eller? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:36 Redigerad: 30 mar 2023 18:39

Är maxtemperaturen alltså 9,1 °C?

I så fall tänker du rätt avseende konstanten A,men inte avseende konstanten D.

Om D vore 360/4, dvs 90, så skulle maxtemperaturen vara 92,6 °C och minteperaturen vara 87,4 °C.

D ska istället vara medelvärdet av min- och maxtemperaturen.

Vad gäller värdet på konstanten B så ska du tänka att om t ökar med 1 så ska Bt öka med 180°, eftersom 1 timme motsvarar en halv period (från maxtemp till mintemp).

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:38

aha Jag mena B inte D

men var hämtar du 9.1 ifrån?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:38

Vi vet bara att tempratur differnsen är 5.2

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:40

Då a = 5.2/2 

B = 360 / 4 ? 

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:40
Halib skrev:

aha Jag mena B inte D

men var hämtar du 9.1 ifrån?

Om mintemperaturen är 3,9 °C och temperaturdifferensen är 5,2 °C så blir maxtemperaturen 3,9+5,2 = 9,1 °C

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:42
Halib skrev:

Då a = 5.2/2 

Ja

B = 360 / 4 ? 

Pröva! Stämmer det då att en tidsökning med 1 timme ökar vinkeln med 180°?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:42

Nej för det står att skillnaden är 4 timmar med varje period då en halv period är 2 timmar?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:43

Eller nej jag tänkte fel

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:44

från maximi till maxmim var det 4 timmar då från max till minni för det bara 2 timmar?

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:44

Aha, då missförstod jag vad du skrev om att temperaturen sjönk efter en timme.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:03

mrhotpotatoe 

 

Man kan lösa detta grafiskt med geogebra för man behöver endast svar

men jag vet inte hur man ska börja

Kan du lägga upp en bild på uppgiften istället? Har svårt att tyda din bild

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:18

det var en fråga som läraren sa skulle komma men vi fick ingen uppgift, 

vad är det som du inte förstår

MrPotatohead Online 6248 – Moderator
Postad: 30 mar 2023 23:36 Redigerad: 30 mar 2023 23:36

Vilka konstanter har du fått fram? Hänger du med på vad alla betyder/står för?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:38

Jag har fått fram A och B för att A är differensen/2 och B är antal perioder

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:39

Och sen har jag värde på x och Y där klockan ör 9:30 och det är 3.9 celsuis

MrPotatohead Online 6248 – Moderator
Postad: 30 mar 2023 23:46 Redigerad: 30 mar 2023 23:51

Okej så D är förskjutningen i y-led och C i x-led. 

(ska jag vara ärlig har jag aldrig gjort dehär men sökte upp nu på nätet så vi kan ju se om vi kan lösa den tillsammans:) ) 

Då borde ju D vara A + y-värdet i minimipunkten

För att lösa C kan man väl bara sätta in alla värden man har (ink x och y) 

Jag läste här förresten https://mathleaks.se/utbildning/trigonometriska_kurvors_egenskaper . Väldigt tydligt och bra

Svara
Close