17 svar
85 visningar
Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:13

Konstanterna

Följande graf beskriver temmperaturen och tiden för funktionen T(t)= A cos (Bt+c)+D. När klockan är 08:30 är temperaturen vid maximal men en timme senare sjunker den ner 3,9°. T är temperaturen och t är tiden. Bestäm konstanterna A B C och D. 

Så långt har jag bestämt A som är 5.2/2 och D som är 360/4 men jag kan inte fortsätta vidare. Ska jag lägga T(8.5) i funktionen eller? 

Yngve 40178 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:36 Redigerad: 30 mar 2023 18:39

Är maxtemperaturen alltså 9,1 °C?

I så fall tänker du rätt avseende konstanten A,men inte avseende konstanten D.

Om D vore 360/4, dvs 90, så skulle maxtemperaturen vara 92,6 °C och minteperaturen vara 87,4 °C.

D ska istället vara medelvärdet av min- och maxtemperaturen.

Vad gäller värdet på konstanten B så ska du tänka att om t ökar med 1 så ska Bt öka med 180°, eftersom 1 timme motsvarar en halv period (från maxtemp till mintemp).

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:38

aha Jag mena B inte D

men var hämtar du 9.1 ifrån?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:38

Vi vet bara att tempratur differnsen är 5.2

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:40

Då a = 5.2/2 

B = 360 / 4 ? 

Yngve 40178 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:40
Halib skrev:

aha Jag mena B inte D

men var hämtar du 9.1 ifrån?

Om mintemperaturen är 3,9 °C och temperaturdifferensen är 5,2 °C så blir maxtemperaturen 3,9+5,2 = 9,1 °C

Yngve 40178 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:42
Halib skrev:

Då a = 5.2/2 

Ja

B = 360 / 4 ? 

Pröva! Stämmer det då att en tidsökning med 1 timme ökar vinkeln med 180°?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:42

Nej för det står att skillnaden är 4 timmar med varje period då en halv period är 2 timmar?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:43

Eller nej jag tänkte fel

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 18:44

från maximi till maxmim var det 4 timmar då från max till minni för det bara 2 timmar?

Yngve 40178 – Livehjälpare
Postad: 30 mar 2023 18:44

Aha, då missförstod jag vad du skrev om att temperaturen sjönk efter en timme.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:03

mrhotpotatoe 

 

Man kan lösa detta grafiskt med geogebra för man behöver endast svar

men jag vet inte hur man ska börja

MrPotatohead 6105 – Moderator
Postad: 30 mar 2023 23:08

Kan du lägga upp en bild på uppgiften istället? Har svårt att tyda din bild

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:18

det var en fråga som läraren sa skulle komma men vi fick ingen uppgift, 

vad är det som du inte förstår

MrPotatohead 6105 – Moderator
Postad: 30 mar 2023 23:36 Redigerad: 30 mar 2023 23:36

Vilka konstanter har du fått fram? Hänger du med på vad alla betyder/står för?

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:38

Jag har fått fram A och B för att A är differensen/2 och B är antal perioder

Halib 31
Postad: 30 mar 2023 23:39

Och sen har jag värde på x och Y där klockan ör 9:30 och det är 3.9 celsuis

MrPotatohead 6105 – Moderator
Postad: 30 mar 2023 23:46 Redigerad: 30 mar 2023 23:51

Okej så D är förskjutningen i y-led och C i x-led. 

(ska jag vara ärlig har jag aldrig gjort dehär men sökte upp nu på nätet så vi kan ju se om vi kan lösa den tillsammans:) ) 

Då borde ju D vara A + y-värdet i minimipunkten

För att lösa C kan man väl bara sätta in alla värden man har (ink x och y) 

Jag läste här förresten https://mathleaks.se/utbildning/trigonometriska_kurvors_egenskaper . Väldigt tydligt och bra

Svara
Close