Konstanterna
Följande graf beskriver temmperaturen och tiden för funktionen T(t)= A cos (Bt+c)+D. När klockan är 08:30 är temperaturen vid maximal men en timme senare sjunker den ner 3,9°. T är temperaturen och t är tiden. Bestäm konstanterna A B C och D.
Så långt har jag bestämt A som är 5.2/2 och D som är 360/4 men jag kan inte fortsätta vidare. Ska jag lägga T(8.5) i funktionen eller?
Är maxtemperaturen alltså 9,1 °C?
I så fall tänker du rätt avseende konstanten A,men inte avseende konstanten D.
Om D vore 360/4, dvs 90, så skulle maxtemperaturen vara 92,6 °C och minteperaturen vara 87,4 °C.
D ska istället vara medelvärdet av min- och maxtemperaturen.
Vad gäller värdet på konstanten B så ska du tänka att om t ökar med 1 så ska Bt öka med 180°, eftersom 1 timme motsvarar en halv period (från maxtemp till mintemp).
aha Jag mena B inte D
men var hämtar du 9.1 ifrån?
Vi vet bara att tempratur differnsen är 5.2
Då a = 5.2/2
B = 360 / 4 ?
Halib skrev:aha Jag mena B inte D
men var hämtar du 9.1 ifrån?
Om mintemperaturen är 3,9 °C och temperaturdifferensen är 5,2 °C så blir maxtemperaturen 3,9+5,2 = 9,1 °C
Halib skrev:Då a = 5.2/2
Ja
B = 360 / 4 ?
Pröva! Stämmer det då att en tidsökning med 1 timme ökar vinkeln med 180°?
Nej för det står att skillnaden är 4 timmar med varje period då en halv period är 2 timmar?
Eller nej jag tänkte fel
från maximi till maxmim var det 4 timmar då från max till minni för det bara 2 timmar?
Aha, då missförstod jag vad du skrev om att temperaturen sjönk efter en timme.
Kan du ladda upp en bild på uppgiften?
mrhotpotatoe
Man kan lösa detta grafiskt med geogebra för man behöver endast svar
men jag vet inte hur man ska börja
Kan du lägga upp en bild på uppgiften istället? Har svårt att tyda din bild
det var en fråga som läraren sa skulle komma men vi fick ingen uppgift,
vad är det som du inte förstår
Vilka konstanter har du fått fram? Hänger du med på vad alla betyder/står för?
Jag har fått fram A och B för att A är differensen/2 och B är antal perioder
Och sen har jag värde på x och Y där klockan ör 9:30 och det är 3.9 celsuis
Okej så D är förskjutningen i y-led och C i x-led.
(ska jag vara ärlig har jag aldrig gjort dehär men sökte upp nu på nätet så vi kan ju se om vi kan lösa den tillsammans:) )
Då borde ju D vara A + y-värdet i minimipunkten
För att lösa C kan man väl bara sätta in alla värden man har (ink x och y)
Jag läste här förresten https://mathleaks.se/utbildning/trigonometriska_kurvors_egenskaper . Väldigt tydligt och bra
