Konstanter till exponentialfunktion med hjälp av punkter

Sambandet $y=k\cdot a^x$ gäller för alla punkter $(x,y)$ som ligger på grafen.

Att punkten $(1,5)$ ligger på grafen innebär alltså att sambandet $5=k\cdot a^1$ är uppfyllt.

Att punkten $(2,20)$ ligger på grafen innebär alltså att ... (kan du fortsätta själv?)

Där tar det stopp

Nästa steg är att dela 20 = ka² med 5 = ka. Vad blir $\frac{20=ka^2}{5=ka}$ när du förenklar båda led? Eller är det bättre att skriva $\frac{20}{5}=\frac{ka^2}{ka}$?

Knepet är att dela ekvationerna ledvis med varandra

5 = ka¹    (ekv 1)

20 = ka²  (ekv 2)

dela ekv 2 med ekv 1 ledvis

20/5 = (ka²)/(ka¹)

förenkla och ut kommer a. 

Du börjar jättebra och kommer helt korrekt fram till följande:

Lös nu ut $a$ ur den ekvationen.

Smaragdalena skrev:

Nästa steg är att dela 20 = ka² med 5 = ka. Vad blir $\frac{20=ka^2}{5=ka}$ när du förenklar båda led? Eller är det bättre att skriva $\frac{20}{5}=\frac{ka^2}{ka}$?

När jag gör så får jag ett svar som består av två variabler=4 ? Hur gör jag för att skilja på dessa eller gå vidare?

1. Förenkla k/k
2. förenkla a²/a