Konstanter och integraler upg 31

bilden på uppgiften verkar ha försvunnit, här är den! uppgift 31!

Förenkla bråket innan du söker primitiv funktion.

2^1/2 kan du ställa utanför, kvar är x^1/2 / x = x^–1/2

Det är inte så svårt att hitta prim fkn till. Glöm inte att sätta tillbaka 2^1/2 sedan.

Du har dessutom gjort fel. Om du har en produkt av två funktioner kan du inte integrera dem var för sig.

T ex 4x³ * 7x^6. Integrerar du var för sig får du x⁴ och x⁷. Produkten är x¹¹.

Men primitiva funktionen av 28x⁹ är inte det.

${\int }_0^2(2^1/2\times x^-1/2)dx =\left[\frac{2^1/2\times x^1/2}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}\right]=4$

Jag räknade ut det till 4 men förstår inte om det är rätt eftersom det i facit står att konstanten a=1/8. Förstår inte vad det innebär att funktionen är lika med f(a). Jag tänkte att det betydde att integralen av f(x)=a men då är det fel svar, hittar inte heller några fel i integralens uträkning. Om jag gjort rätt innebär det att f(1/8)=4 men då fattar jag inte hur jag kommer till det. Någon som kan förklara???

Lösningsförslag