5 svar
753 visningar
enny behöver inte mer hjälp
enny 86 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2018 15:42

Konstanten k i en funktion

Värdet y kr på en bil avtar enligt modellen y = 225000 * e^-kx där x är bilens ålder i år och k är en konstant. 

a) Då x = 5 är bilen värd 100000 kr. Bestäm konstanten k i modellen.

b) Beräkna och tolka y'(5)

c) Bestäm den årliga procentuella ökningen.

 

Nu sitter jag fast igen..

Taylor 680
Postad: 16 jan 2018 15:46

a) en enkel exponentiell ekvation (vi har x och y ... k sökes)

b) derivera, sätt in x=5, få fram y'(5) ...

c) bestäm y(0) och y(1) ...

enny 86 – Fd. Medlem
Postad: 16 jan 2018 15:51

Jag vet inte hur jag ska lösa ut den ekvationen

Taylor 680
Postad: 16 jan 2018 15:58

y = 225'000 * e^(-k*x)

x=5

y=100'000

------------------

100'000 = 225'000 * e^(-k*5)

4/9 = e^(-k*5)

e^(-5*k) = 4/9

e^(5*k) = 9/4

(5*k)=ln(9/4)

k = ca 0.162 (!!! WOW !!! WOW !!! WOW !!! WOW !!! WOW !!!)

jonis10 1919
Postad: 16 jan 2018 16:03

Hej

På a) du får ekvationen: 

y5=1·1051·105=225000·e-5k49=e-5kln49=-5kk=ln49-5

Du får slå det på räknare om du vill ha i decimalform.

b) Nu vet du funktionen vad blir då y'?

Taylor 680
Postad: 16 jan 2018 16:23

k = ln(9/4)/5 den bästa formen

Svara
Close