Konstanten A

Här kan man introducera hjälpvinkelmetoden.

Det är inget jag fått lära mig i skolan. Finns det något annat sätt att lösa det på? Jag antar att jag ska försöka att enbart få cos x eller enbart sin x på ena sidan av likhetstecknet? 

Eller är hjälpvinkelsmetoden de där sin(u+v) osv och sen får man förenkla?

$Asin(x)+Bcos(x)=Csin(x+v)$

$C= \sqrt{A^2+B^2}$

Kommer du vidare?

sen?

Nej, så fungerar det inte. Säg att a = 4, gäller det su gjorde när du splittrade roten? 

Den du egentligen vill lösa är rot(9+a²)=4

$3sin(x)+Bcos(x)=4sin(x+v)$

Lös $B$ enligt formeln ovan.

B motsvarar A i uppgiften. Men det är fortfarande en konstant.

4sin(x+v)-3sin(x)= Bcos(x)

Nu har jag kommit fram till vad Bcos(x).

Förstod inte hur 4 hamnade där istället för c. 

Uppgiften: $y=3sin(x)+Acos(x)$. 

Funktionen ovan kan skrivas på formen: $y=Csin(x+v)$

Där $C$ är en konstant och motsvarar amplituden.

Det innebär att vi kan skriva funktionen i uppgiften som:

$3sin(x)+Acos(x)=Csin(x+v)$

För att funktionens största värde ska vara $4$ måste konstanten $C$ vara lika med $4$, eller hur?  

Då får vi att:

$3sin(x)+Acos(x)=4sin(x+v)$

För att lösa ut $A$ finns det ett samband mellan alla tre konstanterna, dvs 3an, A och 4an.

$C=\sqrt{A^2+B^2}$

I detta fall blir det:

$4=\sqrt{3^2+A^2}$

Lös ut $A$.

Blir två möjliga värden på $A$ alltså?

Så här? Blir lite osäker om jag får plocka bort rotenurtecknet så där? 

Prova att sätta in dina värden på $A$ i ekvationen och se om du får VL=HL.

Båda stämmer

Du har ekvationen: $4=\sqrt{3^2+A^2}$

Om du stoppar i -7 eller 1 istället för $A$, får du då VL=HL?

Jag gjorde det först men då stämde inga av svaren:

Exakt båda stämmer inte. Detta innebär att du löser ekvationen fel. Dessutom blir det inte $\sqrt{58}$, men vi går vidare.

Du har $4=\sqrt{3^2+A^2}$. Vad får du om du kvadrerar båda sidor?

16=9+ A^2

=> A=+/- roten ur 7

Ja.

Tack för hjälpen!!!