konstant Potential i ett kondensator
Hej
Jag har en fråga angående en kondensator som fylls till hälften med en dialektiskt material där vi har dielektrisks konstanten är ε_r , kondensator har en potential skillnad V. Arean är A samt laddningen är Q. Frågan är att beräkna E och D-fältet före och efter materialet har lagts då potentialen erhålls konstant före och efter. Dvs att vi har samma potential före och efter materialet har lagts till. Jag vet inte hur man ska gå tillväga för att räkna ut båda fälten.
jag har tänkt genom den och min svar finns här i den bifogade bilden. Där E_m är E-fält för medium och E_0 är E-fält i vakuum, jag tänker eftersom D-fältet uppstår bara när det finns dialektisk material så kommer den att bli bara påverkad av E_m så D=epsilon * E_m. Tänker jag fel?
I det första fallet är det rätt att E = V/d. Men det är inte korrekt att D = 0. D = E.
I det andra fallet så är det korrekt att V = (E0 + Em)d/2. Vidare så är E0 = D/ och Em = D/.
Nu tror jag du kommer vidare själv. Men säg till om du kör fast.
Men varför blir D=ϵ0E. Har vi ett D-fält när det inte finns någon dialektisk material?
Men då har vi i sånna fall två D-fält en för dialektrisk material och en för vakuum.
Dvakuum= ϵ0V/d
Dmedium=2ϵ0V/d
Är det så det kommer att se ut?
Per definition så har vi
D = E + P.
I vakuum är dipoltätheten P = 0, så D0 = E. I mediet gäller Dm = Em.
Notera att D är lika stort i båda områdena (vakuum och medium). D0 = Dm = D = konstant. Detta förljer av divD = = 0 och ansatsen att D = (0, 0, D(z)). Dvs , villket betyder D = konstant.
Tack jag förstår nu hur det kommer till.
Beräkning av E-fält är den rätt när vi har dialektisk material?
Så D-fältet blir
Dvakuum=ϵ0E=V/d=Dmedium pga divergensen för D
Dvakuum+Dmedium=Dtotalt=2V/d?
Nja, du har följande ekvationer
V = (E0 + Em)d/2
E0 = D/
Em = D/
Sätt in de två sista ekvationerna i den första och du får
V = (1+)d/2, vilket ger
D = .