Konstant acceleration

Du ska spela in en sciencefiction-film om en planet med stor tyngdacceleration, ca 22 m/s^2. Hjälten, en liten grön tjej med starka en, hoppar i en scen ner från ett 1,2 m högt bord. Hur lång tid ska fallet ta om hon gör ett litet snyggt hopp uppåt med hastigheten 1,2 m/s?

Jag förstår att jag ska tänka mig att det är en andragradsfunktion och där "c" ska motsvara 1.2 så att lösningen blir (22*x^2)/2+1.2*x=1.2 och sedan lösa ut x. Det jag inte förstår är vilken av dessa värdena ska vara positiv respektive negativ. Jag väljer att positiv riktning uppåt vilket leder till att starthastigheten är positiv och accelerationen är negativ men vad blir höjden? Har oftast svårt med detta så några tips hade också gått bra

Om jag tolkar uppgiften rätt så ska du först räkna ut höjden som hon hoppar. Den blir visserligen liten, men i alla fall ett tillskott till de 1,2 m hon hoppar från.

Då kan du använda den formel du använt, men du får fram den lilla tillskottshöjden.

Tänker du då på att du definierat den positiva riktningen uppåt så blir formeln $y = v_{0} t - \frac{g t^{2}}{2}$
Ett sätt att få rätt på plus och minus där är att tänka att du har en formel med positiv acceleration $a$ och du ersätter den med det negativa $g$ då byts det positiva tecknet mot ett negativt.

Om du definierar tvärtom så blir ju riktningen y negativ och $v_{0}$ negativ, men accelerationen positiv och du får samma svar.

Edit: Glömde en sak du måste först räkna ut tiden det tar innan hastigheten blir noll.

$v = v_{0} + a t$

Har du ritat? Om ja, lägg upp bilden här. Om nej, rita och lägg upp bilden här.

Jag väljer att positiv riktning uppåt vilket leder till att starthastigheten är positiv och accelerationen är negativ …

Det går utmärkt att göra på det viset!

...men vad blir höjden?

Hur högt hon hoppar relativt bordskivan, behöver man inte veta i denna uppgift.

Golvet ligger på höjden "y = -1.2m" i formeln ConnyN skrivit:

$y = f (t) = v_{0} t - \frac{g t^{2}}{2}$

Då bortser man från att upphoppet måste göras med en viss vinkel, för att hon ska kunna falla utanför bordskivan.

Affe Jkpg skrev:
Jag väljer att positiv riktning uppåt vilket leder till att starthastigheten är positiv och accelerationen är negativ …
Det går utmärkt att göra på det viset!
...men vad blir höjden?
Hur högt hon hoppar relativt bordskivan, behöver man inte veta i denna uppgift.
Golvet ligger på höjden "y = -1.2m" i formeln ConnyN skrivit:
$y = f (t) = v_{0} t - \frac{g t^{2}}{2}$
Då bortser man från att upphoppet måste göras med en viss vinkel, för att hon ska kunna falla utanför bordskivan.

Om jag förstår dig rätt Affe så tar du med tiden för hoppet upp också?

Jag förstår texten så att de bara vill veta hur lång tid fallet från högsta punkten är, men det kanske inte är rätt?

Vi pratar om 5 hundradels sekunders skillnad så det är inte så mycket. Å andra sidan bör vi väl ha två siffrors noggrannhet?

Jag förstår texten så att de bara vill veta hur lång tid fallet från högsta punkten är, men det kanske inte är rätt?

Jahaaa, nu ser jag att uppgiften möjligen är tvetydigt formulerad.

Affe Jkpg skrev:
Jag förstår texten så att de bara vill veta hur lång tid fallet från högsta punkten är, men det kanske inte är rätt?
Jahaaa, nu ser jag att uppgiften möjligen är tvetydigt formulerad.

Ja vi får vänta och se när Fotbollskillen är klar med "barmarksträningen" (det är vad hockeyentusiasterna kallar fotboll för :-)

Fotbollskillen12 skrev:
Jag förstår att jag ska tänka mig att det är en andragradsfunktion och där "c" ska motsvara 1.2 så att lösningen blir (22*x^2)/2+1.2*x=1.2 och sedan lösa ut x. Det jag inte förstår är vilken av dessa värdena ska vara positiv respektive negativ. Jag väljer att positiv riktning uppåt vilket leder till att starthastigheten är positiv och accelerationen är negativ men vad blir höjden? Har oftast svårt med detta så några tips hade också gått bra

Förlåt mitt skämt om fotboll. Jag gillar ordskoj, men tycker självklart att det är jättebra om man har intressen här i livet. Allt blir mycket roligare då.

För att återgå till din fråga, så har Affe och jag tolkat den olika, men nu när jag tittar på vad du skrev så ser det ut som om Affes tolkning ger det rätta svaret? Hoppas du kan kolla det.

Om vi som sagt tittar på din fråga så undrar du över positiva respektive negativa värden.

1) Om vi bestämmer som du skriver att positiv riktning är uppåt så kan vi rita en pil med y-axeln uppåt. Det innebär att ner till golvet är det minus 1,2 meter.

2) Vidare innebär det att hoppet uppåt har en positiv riktning, så 1,2 m/s är positiv.

3) Accelerationen 22 m/s² är negativ eftersom den är riktad nedåt och det gör att hela den termen där den ingår blir negativ.

Ger dessa tecken rätt svar så frågar de alltså efter hela den tid det tar från att hon hoppar till dess hon landar. Annars får du återkomma så tittar vi på vilken tid det tar från det hon hoppar till dess hon når högsta punkten.

Hej det stämmer så som du skrev ConnyN men jag förstår inte ska jag alltid isf ha origo där var händelsen börjar och sedan utifrån det av göra om sträckan blir positiv eller negativ?

Du kan alltid lägga ditt koordinatsystem var du vill och vrida det hur du vill, därmed sagt stt DU väljer origos placering och vilken riktning som är positiv.

Det är ofta praktiskt att lägga origo i start eller mål.

Jag tycker det är lättast att tänka om jag väljer positiv riktning uppåt, men som sagt, gör som du tycker blir lättast.

Svara

Visa senaste svar