Konstant acceleration

En rymdfarkost slår på sina motorer och accelererar med den konstanta acceleration 20 m/s2 en viss sträcka. Bestäm sträckans längd om du vet att farkosten rörde sig 6 meter under accelerationens sista 150 millisekunder. Antag att rymdfarkosten ursprungligen var stillastående.

Jag har försökt lösa problemet genom att uttrycka sträckan med s+6 och tiden med t+0.15. Sedan har jag satt in dessa uttryck samt acceleration 20 i sträckformel 1 samt i formeln 2as= v^2 - V0^2 för då får jag två ekvationer och kan använda mig av ett ekvationssystem. Men jag får att tiden blir -15 och enligt uttrycket för tid får jag då -15+15=0 vilket inte kan stämma.

Få se dina uträkningar.

Lösningsidé:

Om vi betraktar de 0,15 sista sekunderna så gäller

$6 = v_{1} t + \frac{a t^{2}}{2}$

där v1 är hastigheten när 0,15 sek återstår

a är accelerationen

t är 0,15 s

Då kan du beräkna hastigheten (v1) när 0,15 s återstår

utifrån det kan du beräkna hur lång tid det tar att accelerera till v1, lägg till 0,15 och du har totala tiden.

Sen är det den vanliga formeln som gäller

Borde kunna fungera

vad blir rätt svar?

Smillasmatematikresa skrev:
vad blir rätt svar?

Smillasmatematikresa, det är inte meningen att någon annan skall lösa din uppgift åt dig. Du har fått ett förslag på hur du skall lösa uppgiften. Har du försökt följa de råden? /moderator

Smaragdalena skrev:
Smillasmatematikresa skrev:
vad blir rätt svar?
Smillasmatematikresa, det är inte meningen att någon annan skall lösa din uppgift åt dig. Du har fått ett förslag på hur du skall lösa uppgiften. Har du försökt följa de råden? /moderator

Det handlar inte om att någon annan ska lösa uppgiften åt mig men man kanske vill veta om man fått fram rätt svar efter att ha följt råden!

Visa hur du har räknat, så kan vi hjälpa dig vidare!

Du gör ett par saker i din uträkning jag inte hänger med på. Det kan dels vara din skrivstil eller saker du missförstått. Det ser ut som att du skrivit:

$29 s = v^{2}$ eller $2 a s = v^{2}$

Sedan har du under detta skrivit:

$2 a s = a t$

Var får du detta från?

Ebola skrev:
Du gör ett par saker i din uträkning jag inte hänger med på. Det kan dels vara din skrivstil eller saker du missförstått. Det ser ut som att du skrivit:
$29 s = v^{2}$ eller $2 a s = v^{2}$
Sedan har du under detta skrivit:
$2 a s = a t$
Var får du detta från?

Det är nog min stil för det ska stå 2as=v^2

eftersom v= v0 + at och v0=0 så blir v=at i detta fall och då ersätter jag v i formel 1 så att jag får 2as=v men tydligen glömde jag kvadrera så det ska stå 2as=v^2

Din andra uträkning ser bra ut.

Smillasmatematikresa skrev:

Något som dock förvirrar mig är att jag innan denna hjälp försökte lösa uppgiften med samma metod fast med den andra sträckformeln som är s=(v+v0/2)t och då fick jag fram att hastigheten var 80 m/s, nu får jag 38,5 m/s när jag använder den första sträckformeln, varför blir det så?

s=(v+v0/2)t

Det du har skrivit betyder $s=(v+\frac{v_0}{2})t$ . Den formeln känner jag inte igen. Menar du s=(\frac{v+v_0}{2})t$$?

Smaragdalena skrev:
s=(v+v0/2)t
Det du har skrivit betyder $s=(v+\frac{v_0}{2})t$ . Den formeln känner jag inte igen. Menar du s=(\frac{v+v_0}{2})t$$?

menar s= ((v+v0)/2)t

Smillasmatematikresa skrev:
Det är nog min stil för det ska stå 2as=v^2
eftersom v= v0 + at och v0=0 så blir v=at i detta fall och då ersätter jag v i formel 1 så att jag får 2as=v men tydligen glömde jag kvadrera så det ska stå 2as=v^2

Aha, nu förstår jag. Ja, den är användbar när du inte är intresserad av tiden men i din första uträkning så substituerar du tillbaka så att ekvation (1) är samma som ekvation (2). Enda anledningen att detta inte uppenbarar sig när du räknar är för att du inte kvadrerade.

Smillasmatematikresa skrev:
menar s= ((v+v0)/2)t

Denna relation är inte särskilt användbar eftersom den innehåller för mycket som du inte vet något om (hastighet, begynnelsehastighet, tid). Om du substituerar $v = v_{0} + a t$ så får du den relationen du löste problemet med:

$s = \frac{1}{2} (v_{0} + a t + v_{0}) t = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Ebola skrev:
Smillasmatematikresa skrev:
Det är nog min stil för det ska stå 2as=v^2
eftersom v= v0 + at och v0=0 så blir v=at i detta fall och då ersätter jag v i formel 1 så att jag får 2as=v men tydligen glömde jag kvadrera så det ska stå 2as=v^2
Aha, nu förstår jag. Ja, den är användbar när du inte är intresserad av tiden men i din första uträkning så substituerar du tillbaka så att ekvation (1) är samma som ekvation (2). Enda anledningen att detta inte uppenbarar sig när du räknar är för att du inte kvadrerade.
Smillasmatematikresa skrev:
menar s= ((v+v0)/2)t
Denna relation är inte särskilt användbar eftersom den innehåller för mycket som du inte vet något om (hastighet, begynnelsehastighet, tid). Om du substituerar $v = v_{0} + a t$ så får du den relationen du löste problemet med:
$s = \frac{1}{2} (v_{0} + a t + v_{0}) t = v_{0} t + \frac{1}{2} a t^{2}$

Okej så lösningen enligt den formeln (som jag la upp en bild på ovan) ser alltså korrekt ut?

Smillasmatematikresa skrev:
Okej så lösningen enligt den formeln (som jag la upp en bild på ovan) ser alltså korrekt ut?

Ja. Jag ser inget fel med den.

Svara

Visa senaste svar