Konstant acceleration

Funkar det inte med energi här?

Första kastet:

$\dfrac{1}{2}v^2=gh$

Andra kastat:

$\dfrac{1}{2}(4v)^2=gh$

Dracaena skrev:

Funkar det inte med energi här?

Första kastet:

$\dfrac{1}{2}v^2=gh$

Andra kastat:

$\dfrac{1}{2}(4v)^2=gh$

Intressant, men hur kom du fram till att du kan använda de formlerna?

När det handlar om kaströrelse med höjder och hastighet så brukar jag relatera det till energi. 

Du kan också räkna med de vanliga formlerna för kaströrelse, jag föredrar dock energi där det går att applicera. Det gör beräkningarna så mycket enklare.

Eftersom energi är bevarad, och kan aldrig förstöras så gäller det att:

$E_P=E_K = \dfrac{1}{2}mv^2 = mgh$, och vi har då inget beroende på massan.

Dracaena skrev:

När det handlar om kaströrelse med höjder och hastighet så brukar jag relatera det till energi. 

Du kan också räkna med de vanliga formlerna för kaströrelse, jag föredrar dock energi där det går att applicera. Det gör beräkningarna så mycket enklare.

Eftersom energi är bevarad, och kan aldrig förstöras så gäller det att:

$E_P=E_K = \dfrac{1}{2}mv^2 = mgh$, och vi har då inget beroende på massan.

Okej, intressant. Men går det att använda sig av enbart likformigt accelerad rörelse (formlerna)?;

V=V0+at

s=V0*t+(at²)/2

Ja, det alternativa sättet är att beräkna $s_1$ och sedan $s_2$, men det är som du kan tänka dig mycket mer jobb.

Vi behöver inte ens räkna med energi, vi ser svaret direkt om vi kikar noga. Men klart, vill du köra på med formelrna för likformig accelration så funkar det utmärkt.

Dracaena skrev:

Ja, det alternativa sättet är att beräkna $s_1$ och sedan $s_2$, men det är som du kan tänka dig mycket mer jobb.

Vi behöver inte ens räkna med energi, vi ser svaret direkt om vi kikar noga. Men klart, vill du köra på med formelrna för likformig accelration så funkar det utmärkt.

Okej!

Men, hur gör jag det? Jag förstår att det är mycket jobb, då det anses vara en svår uppgift. Jag testade göra så här:

s1 = V0*t + (at²)/2

s2 = 4V0*t + at²/2 men at= V-V0, så det blir s2= 4V0*t + t(V-4V0)/2. Men då kommer jag fram till fel svar :/

Vad gör jag för fel?

Du måste beräkna tiden uttryckt i $v_0$

Dracaena skrev:

Du måste beräkna tiden uttryckt i $v_0$

Hur gör jag det?

Använd att $V=v_0-gt$, Vad är $V$ när vi når höjden $h$?

Jag ber om ursäkt, men jag tror inte jag har någon aning om vad vi gör just nu. Känner mig usel

Plocka upp ett föremål, kasta den rakt upp, väd händer? 

Beskriva så tydligt du kan, jag hjälper dog starta:

Föremålet du kastar klassas upp med hastigheten $v_0$, varje moment föremålet är i luften så dämpas dess hastighet, vad händer sedan? 

Dracaena skrev:

Plocka upp ett föremål, kasta den rakt upp, väd händer? 

Beskriva så tydligt du kan, jag hjälper dog starta:

Föremålet du kastar klassas upp med hastigheten $v_0$, varje moment föremålet är i luften så dämpas dess hastighet, vad händer sedan? 

Tills den når sin maximala höjd, och faller sedan tillbaka igen med accelerationen g = 9.82m/s²

Bra! Den vänder ju på höjden $h$, eller hur? 

Dracaena skrev:

Bra! Den vänder ju på höjden $h$, eller hur? 

Ja.

Precis i det momentet föremålet slutar att röra sig uppåt, momentet innan den faller ner och momentet den når maxhöjden $h$ vad är hastighet? 

Dracaena skrev:

Precis i det momentet föremålet slutar att röra sig uppåt, momentet innan den faller ner och momentet den når maxhöjden $h$ vad är hastighet? 

0, då den förblir i vila just i det momentet.

Precis. Detta ger att 

$V=v_0-gt$, dvs sluthastigheten $V=0$ ger:

$t=\dfrac{v_0}{g}$

Dracaena skrev:

Precis. Detta ger att 

$V=v_0-gt$, dvs sluthastigheten $V=0$ ger:

$t=\dfrac{v_0}{g}$

Ja precis

Byt nu ut $t$ mot detta i dina två ekvationer ovan och jämför $s_1$ och $s_2$

Dracaena skrev:

Byt nu ut $t$ mot detta i dina två ekvationer ovan och jämför $s_1$ och $s_2$

Jaha okej då vet jag! Tack så mycket!

Ingen som helst fara. Lös den gräna också med energi så du får två olika perspektiv. 

Och självklart, om du inte får fram rätt svar eller något strular sig, säg till så kan vi försöka reda ut det. :)

Man kan också använda formeln v₀²-v² = 2as, där v = hastigheten i vändläget = 0, och s = höjden h. Om man löser ut h, får man h = v₀²/2a. Om man sedan kastar den andra stenen med hastigheten 4v₀, blir den nya höjden h* = (4v₀)²/2a = 16v₀²/2a = 16h.