konstant acceleration

En bil accelererar med konstant acceleration fran
stillastående till hastigheten 50 km/h. Under
denna tid kör bilen sträckan 40 meter. Bestäm
biles acceleration.

facit=2.4m/s²

Det jag började med var att omvandla värdet km/h till m/s, 50/3.6=13.88m/s

v=13.88m/s

v₀=0m/s

s=40m

Nu delade jag sträckan på hastigheten v för att ta reda på hur lång tid accelerationen varade, 40/13.88=2.88

t=2.88s

Nu tog jag läge formeln för att ta reda accelerationen då vi har alla värden för att räkna ut a

40=0*2.88 + (a*2.88²)/2

40=(a*2.88²)/2

80=8.3a

80/8.3=9.63m/s²?

Vart har jag gjort fel?

Du antog när du använde sambandet $t = \frac{s}{v}$ att bilen kör med en konstant hastighet hela sträckan, men den förändras egentligen varje tidsenhet. Bilen accelererar ju!

hur ska jag göra då när varje formel jag försöker lösa har 2 variabler i sig?

Du kan förslagsvis använda dig av $v^{2} - {v_{0}}^{2} = 2 a s$

$v = 13.88 . . . m / s v_{0} = 0 s = 40 m$

$\Rightarrow 13 . 88^{2} - 0^{2} = 2 a \cdot 40 a \approx 2.4 m / s^{2}$

an0n skrev:
hur ska jag göra då när varje formel jag försöker lösa har 2 variabler i sig?

Antingen gör man som naytte visade eller också kan man göra så här:

utnyttja att
ekv 1: v = a*t
ekv 2: s = at²/2

sätter vi in siffror i ekv 1 (och omvandlar till m/s samtidigt) får vi

50/3,6 = a*t => t = 50/(3,6*a)

Det värdet sätter vi in i ekv 2

40 = 0,5*a*(50/3,6*a)² och ur detta kan vi lösa ut a till 2,4

Tack båda för svaren, men en fråga, när det gäller en acceleration kan man inte använda sig utav svt formeln, ja?

an0n skrev:
Tack båda för svaren, men en fråga, när det gäller en acceleration kan man inte använda sig utav svt formeln, ja?

Nej, det kan man inte. Den förutsätter en konstant hastighet.

Svara

Visa senaste svar