Konservburkar, area av hexagon
Hej, jag håller på med denna uppgift:
Uppgift- konservburkar: Du har av en förpackningsindustri fått i uppdrag att utforma en ny serie konservburkar. Ditt uppdrag är att hitta de proportioner på burkarna som gör att materialåtgången blir så liten som möjligt.
1. Anta att man ska skära ut alla delar till en cylinderformad konservburk utan att man gör några materialförluster. Bestäm förhållandet mellan höjden h och radien r till en cylinderformad konservburk som gör att materialåtgången blir så liten som möjligt.
2. Nu är det inte möjligt att skära ut topp och botten till konservburken utan att göra materialförluster. Anta därför att topp och botten skärs ut ur en kvadratisk skiva med sidlängden 2r. Bestäm förhållandet mellan höjden h och radien r som med detta antagande gör materialåtgången så liten som möjligt.
3. Ännu mindre materialspill får man i stället skär ut topp och botten ur en skiva med formen av en regelbunden sexhörning. Bestäm förhållandet mellan höjden h och radien r som med detta antagande gör materialåtgången så liten som möjligt.
4. Bege dig till en livsmedelsaffär och kontrollmät förhållandet mellan höjd och radie för olika konservburkar. Vilka avvikelser finner du från dina beräkningar? Ge en rimlig förklaring till eventuella avvikelser mellan resultaten från dina beräkningar och de burkar du hittade i affären.
--------------------------------
Jag har löst uppgift 1 och 2 och håller på med 3. Jag undrar hur jag får fram arean för hexagonen? Sen tror jag att jag kan lösa den :)
Tack på förhand!
Gör en liksidig triangel med sidorna cirkelns radie, en halv kortsida och avståndet från centrum till hörnet. Den arean är hyfsat lätt att räkna ut - du vet ju alla tre vinklarna, bara du tänker efter lite. Sedan är hela hexagonen 12 ggr så stor.
Hej igen, jag har löst uppgiften nu och håller på med uppgift 4 och har mätt 2 burkar och beräknat förhållandet mellan dessa. Jag undrar bara vad som menas med avvikelser i detta fall?
