Konjugatregeln och/eller kvadreringsregeln?

Välkommen till Pluggakuten!
Bra början att använda konjugatregeln.
Tänk på att 5-x = -(x-5).

Konjugatregeln ger 25-x² = 5²-x² = (5-x)(5+x)

Vilken bra hjälp!

Då fick jag det till

25-x2 / x-5 = 5²-x² / x-5 = (5+x)(5-X) / x-5 = (5+x)(-(x-5)) / x-5 = (5+x)(-1) = -5-x

Stort tack!

Ingen orsak. Du behöver använda fler parenteser.

25-x² / x-5 betyder något annat än (25-x²)/(x-5) även om mellanslagen ger en vink om vad du menar.

Bra. Men tänk på att skriva att förenklingen inte gäller för alla värden på x.

Kommer du på vad jag menar då?

Louis skrev:

Ingen orsak. Du behöver använda fler parenteser.

25-x² / x-5 betyder något annat än (25-x²)/(x-5) även om mellanslagen ger en vink om vad du menar.

Hej, men i uppgiften var det inga parenteser, där stod det bara 25-x²/x-5 fast uppställt som tydlig täljare och nämnare ovan respektive under divisionstecknet (streck). Har jag räknat talet som att det var med parenteser eller utan? Jag förstår inte riktigt.

Yngve skrev:

Bra. Men tänk på att skriva att förenklingen inte gäller för alla värden på x.

Kommer du på vad jag menar då?

Hej, nej det förstår jag inte riktigt. Du menar att jag ska skriva som svar -5-x och att "förenklingen inte gäller för alla värden på x"? I facit står bara -5-x dock.

Hur ser definitionsmängden ut för ursprungsuttrycket? För det förenklade uttrycket?

Hej, men i uppgiften var det inga parenteser, där stod det bara 25-x2/x-5 fast uppställt som tydlig täljare och nämnare ovan respektive under divisionstecknet (streck). Har jag räknat talet som att det var med parenteser eller utan? Jag förstår inte riktigt.

Du har räknat rätt. Det är en fråga om tydlighet.
$\frac{25-x^2}{x-5}$är det snyggaste och mest lättlästa sättet att skriva.
(25-x²)/(x-5) är också entydigt och så man ofta skriver för att det är enklare än att använda formeleditorn (man är lat helt enkelt, man har bråttom eller så har man inte upptäckt formeleditorn "Mathtype" i verktygsraden). 
25-x² / x-5 betyder egentligen $25 - \frac{x^2}{x} - 5$, fast man förstår att det inte är det som avses, speciellt med mellanslagen.

Louis skrev:

Hej, men i uppgiften var det inga parenteser, där stod det bara 25-x2/x-5 fast uppställt som tydlig täljare och nämnare ovan respektive under divisionstecknet (streck). Har jag räknat talet som att det var med parenteser eller utan? Jag förstår inte riktigt.

Du har räknat rätt. Det är en fråga om tydlighet.
$\frac{25-x^2}{x-5}$är det snyggaste och mest lättlästa sättet att skriva.
(25-x²)/(x-5) är också entydigt och så man ofta skriver för att det är enklare än att använda formeleditorn (man är lat helt enkelt, man har bråttom eller så har man inte upptäckt formeleditorn "Mathtype" i verktygsraden). 
25-x² / x-5 betyder egentligen $25 - \frac{x^2}{x} - 5$, fast man förstår att det inte är det som avses, speciellt med mellanslagen.

Toppen, tack, då är jag med!

Gnarp skrev:

Yngve skrev:

Bra. Men tänk på att skriva att förenklingen inte gäller för alla värden på x.

Kommer du på vad jag menar då?

Hej, nej det förstår jag inte riktigt. Du menar att jag ska skriva som svar -5-x och att "förenklingen inte gäller för alla värden på x"? I facit står bara -5-x dock.

Du kan inte dela med $(x-5)$ för alla $x$. Ser du för vilket $x$ det inte går?

naytte skrev:

Gnarp skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Bra. Men tänk på att skriva att förenklingen inte gäller för alla värden på x.

Kommer du på vad jag menar då?

Hej, nej det förstår jag inte riktigt. Du menar att jag ska skriva som svar -5-x och att "förenklingen inte gäller för alla värden på x"? I facit står bara -5-x dock.

Du kan inte dela med $(x-5)$ för alla $x$. Ser du för vilket $x$ det inte går?

Nej, detta var svårt! X kan vara 0 såvitt jag kan se. Är det att det inte kan vara ett negativt tal?

Nej. Känner du till någon division som är odefinierad?

En nämnare får inte vara lika med 0. Vad innebär det för x-5? För x?

naytte skrev:

Nej. Känner du till någon division som är odefinierad?

Aha! x kanske inte kan vara 5 för då blir nämnaren 0 och det är en division som är odefinierad?

Yngve skrev:

En nämnare får inte vara lika med 0. Vad innebär det för x-5? För x?

Yes, nu förstod jag!

Gnarp skrev:

naytte skrev:

Nej. Känner du till någon division som är odefinierad?

Aha! x kanske inte kan vara 5 för då blir nämnaren 0 och det är en division som är odefinierad?

Exakt!

Gnarp skrev:

Yes, nu förstod jag!

OK bra. Ser du även att du har "tappat bort" den informationen vid förenklingen?