Konjugatregeln

Jag ska faktorisera uttrycket ${(x + y)}^{2} - z^{2}$

med hjälp av konjugatregeln. Facit visar $((x + y) + z) ((x + y) - z)$ = $(x + y + z) (x + y - z)$

Jag hänger inte med i hur de flyttar om termrna. Hur hamnar de där de hamnar? Och hur har konjugatregeln med detta att göra?

Låt oss för tillfället kalla x+y för a.

Då är uttrycket

$a^{2} - z^{2}$

Mao. har vi en kvadrat minus en annan. Detta gör att man kan använda konjugatregeln fast baklänges:

$(a + z) * (a - z)$

Om vi nu för in uttrycket för a så står där

$((x + y) + z) * ((x + y) - z)$

Tar vi bort parenteserna runt x och y så står det

$(x + y + z) * (x + y - z)$

vilket är det de kommit fram till.

Om det var något steg här som var oklart så bara skriv.

Bedinsis skrev:
Låt oss för tillfället kalla x+y för a.

Då är uttrycket

$a^{2} - z^{2}$

Mao. har vi en kvadrat minus en annan. Detta gör att man kan använda konjugatregeln fast baklänges:

$(a + z) * (a - z)$

Om vi nu för in uttrycket för a så står där

$((x + y) + z) * ((x + y) - z)$

Tar vi bort parenteserna runt x och y så står det

$(x + y + z) * (x + y - z)$

vilket är det de kommit fram till.

Om det var något steg här som var oklart så bara skriv.

Tack, detta gjorde det tydligt.

Svara