Konjugatregeln.

Ibland är det fel i facit!

Varför har du b/3? Eftersom man skall använda konjugatregeln betrakta (a/2+b/2) som x och (a/2 -b/2) som y. Svaret blir ab.

Förenkla; ((a+b)/2)^2-((a-b)/2)^2

Tänk på att det är parenteser om (a+b) och (a-b). Får rätt svar.

Okej där var felet alltså. Jag skulle ha skrivit 2 i nämnaren men istället skrev jag 3. 

Det ska alltså bli (a/2 + b/2)^2 - (a/2-(b/2))

Du glömde upphöjt till 2 efter sista parantesen, bägge ska vara upphöjt till två. Sen är det en parantes för mycket. Nu är du tillbaka till ursprunget uttryck. Gör om varje uttryck för sig  enligt formelsamling så är

(x+y)^2 = x^2 +2xy + y^2  byt ut x mot a/2 och y mot ...

vad är (x-y)^2 se formelsamling

Enligt konjugatregeln blir (x^2-y^2)= (x+y)(x-y) hur tillämpar du det? se mitt tidigare svar.

Ursäkta mig. Jag borde ha varit mer noggrann. 
Det skall alltså vara (a/2 + b/2 ) ^ 2   -  ( a/2 - b/2 )^2

OK, behöver du mer hjälp här eller har du fått ordning på alla krånglande parenteser, divisioner, minustecken och exponenter?

Bra, du har koll.

En kommentar, det är förvirrande att du kallar den första termen för a och den andra för b:

Det är bara som ett minnestricks för mig. Har jag räknat rätt? 

Ja du har räknat rätt.

Om minnesregeln - även om du håller reda på skillnaden på det a som är a och det a som är $\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$ så är det ganska troligt att din läsare (dvs din lärare) inte vet att du gör det och du riskerar då onödigt poängavdrag på provet.

Om du redan har a och b i uppgiften så kan du använda beteckningarna x och y till minnesregeln för konjugatregeln, dvs x^2 - y^2 = (x+y)(x-y).