konjugatregeln

Kan du skriva om nämnaren mha. konjugatregeln?

2ab(a-b)^3/8b^2(a-b) (a+b)= 1a(a-b)^2/4b(a+b)?

Det kan bli lättare om man skriver ut alla faktorer, ungefär så här:

$\frac{2·a·b·(a-b)(a-b)}{8·b·b·(a^2-b^2)}$

Använd nu konjugatregeln i nämnaren, så ser du nog hur du kan förenkla.

Varför blev det upphöjt till 3 i täljaren?

statement skrev :

Varför blev det upphöjt till 3 i täljaren?

mena 2

Du är på rätt spår. Gör om försöket utan ^3 i täljaren så borde du få rätt svar.

Bubo skrev :

Det kan bli lättare om man skriver ut alla faktorer, ungefär så här:

$\frac{2·a·b·(a-b)(a-b)}{8·b·b·(a^2-b^2)}$

Använd nu konjugatregeln i nämnaren, så ser du nog hur du kan förenkla.

Hur kan jag gå vidare från 1a(a-b)^2/4b(a+b)

lamayo skrev :

 

Hur kan jag gå vidare från 1a(a-b)^2/4b(a+b)

Det där blev inte riktigt rätt.

Bubo skrev :

lamayo skrev :

 

Hur kan jag gå vidare från 1a(a-b)^2/4b(a+b)

Det där blev inte riktigt rätt.

Hur ska jag göra? ta bort ^2?

Om vi använder konjugatregeln, så ser du att hela uttrycket blir

$\frac{2·a·b(a-b)(a-b)}{8·b·b(a+b)(a-b)}$

och då ser du nog vad som blev fel. Fråga annars mer.

EDIT: Det är alltså antalet (a-b)-parenteser som har blivit fel tidigare.

Bubo skrev :

Om vi använder konjugatregeln, så ser du att hela uttrycket blir

$\frac{2·a·b(a-b)(a-b)}{8·b·b(a+b)(a-b)}$

och då ser du nog vad som blev fel. Fråga annars mer.

 

EDIT: Det är alltså antalet (a-b)-parenteser som har blivit fel tidigare.

är det 2ab(a-b)(a+b)/8b^2(a-b)(a+b)? eller tänker jag helt fel?

Nu slarvar du. Det finns inget (a+b) i täljaren..

Bubo skrev :

Nu slarvar du. Det finns inget (a+b) i täljaren..

Får nog vänta har lite svårt att förstå hur jag ska göra men tack ändå

Vad som helst delat med sig självt blir 1:   7/7 = 1,  15/15 = 1,   623/623 = 1,  x/x = 1 och så vidare.

Om samma faktor finns i täljare och nämnare kan vi alltså förkorta bort dem. Är du med så långt?

(a-b)^2 i täljaren skriver jag helt enkelt ut som (a-b)(a-b). Det är exakt samma sak.

(a^2 - b^2) i nämnare skriver jag om som (a+b)(a-b). Det är exakt samma sak.

$\frac{2·a·b·(a-b)·(a-b)}{8·b·b·(a+b)·(a-b)}$   är alltså EXAKT samma sak som det ursprungliga uttrycket.

$\frac{2·a·b·(a-b)·(a-b)}{8·b·b·(a+b)·(a-b)}$  Vi ser att både täljaren och nämnaren innehåller faktorn b, och b/b är 1. 

Då förkortar vi bort b/b och får $\frac{2·a·(a-b)·(a-b)}{8·b·(a+b)·(a-b)}$

$\frac{2·a·(a-b)·(a-b)}{8·b·(a+b)·(a-b)}$    Vi ser att vi både täljaren olch nämnaren innehåller faktorn (a-b), och (a-b)/a-b) är 1.

Då förkortar vi bort (a-b)/(a-b) och får $\frac{2·a·(a-b)}{8·b·(a+b)}$

Till sist ser vi att 2/8 är 1/4. Man skulle också kunna säga att (2*1)/(2*4) innehåller faktorn 2 som förkortas bort så att 1/4 blir kvar.

Slutresultat  $\frac{a·(a-b)}{4·b·(a+b)}$

Fråga om något är oklart.

Bubo skrev :

Vad som helst delat med sig självt blir 1:   7/7 = 1,  15/15 = 1,   623/623 = 1,  x/x = 1 och så vidare.

Om samma faktor finns i täljare och nämnare kan vi alltså förkorta bort dem. Är du med så långt?

 

(a-b)^2 i täljaren skriver jag helt enkelt ut som (a-b)(a-b). Det är exakt samma sak.

(a^2 - b^2) i nämnare skriver jag om som (a+b)(a-b). Det är exakt samma sak.

$\frac{2·a·b·(a-b)·(a-b)}{8·b·b·(a+b)·(a-b)}$   är alltså EXAKT samma sak som det ursprungliga uttrycket.

$\frac{2·a·b·(a-b)·(a-b)}{8·b·b·(a+b)·(a-b)}$  Vi ser att både täljaren och nämnaren innehåller faktorn b, och b/b är 1. 

Då förkortar vi bort b/b och får $\frac{2·a·(a-b)·(a-b)}{8·b·(a+b)·(a-b)}$

$\frac{2·a·(a-b)·(a-b)}{8·b·(a+b)·(a-b)}$    Vi ser att vi både täljaren olch nämnaren innehåller faktorn (a-b), och (a-b)/a-b) är 1.

Då förkortar vi bort (a-b)/(a-b) och får $\frac{2·a·(a-b)}{8·b·(a+b)}$

Till sist ser vi att 2/8 är 1/4. Man skulle också kunna säga att (2*1)/(2*4) innehåller faktorn 2 som förkortas bort så att 1/4 blir kvar.

Slutresultat  $\frac{a·(a-b)}{4·b·(a+b)}$

 

Fråga om något är oklart.

Tack för att du orkade förklara, nu förstår jag exakt. Hjälpte verkligen!