Konjugat

För att lösa uppgiften måste man multiplicera med nämnarens konjugat så att nämnaren blir ett reellt tal. Jag undrar om man kan se vad konjugatet till nämnaren blir utan att utveckla parantesen?

fråga 4121b och c

Ja, komplexkonjugaten är (1-i)² respektive (2-i)².

Generellt gäller att om $z=(a+bi)^2$ så är $\bar{z}=(a-bi)^2$

Övertyga dig om det genom att utveckla respektive kvadrat.

Fundera sedan på om detta gäller även för högre exponenter än 2.

Yngve
Fundera sedan på om detta gäller även för högre exponenter än 2.

Jag gissar på att det inte går men jag vet inte riktigt varför. Kanske för att kvadreringsregeln inte funkar då.

Svara