Konisk behållare, påfyllningshastighet

Dalarna skrev:

hej behöver hjälp med en fråga. Man vill hitta påfyllningshastigheten för att kunna behålla vatten ytan konstant. Jag har testat utgå från formeln 

dv/dt = dv/dh • dh/dt, men kommer ingen vart, man vill hitta ett värd på dv/dt... infogar uppgiften nedan

$\frac{dV}{dt}=påfyl\ln ingshastighet-avrinningshastighet$

avrinningshastigheten är k*mantelytantäckmed vatten

Du borde kunna räkna ut konstanten från informationen i uppgiften

Vad är k i det här fallet? Jag förstår inte direkt denna ekvation :/ 

Dalarna skrev:

Vad är k i det här fallet? Jag förstår inte direkt denna ekvation :/ 

Sorry, jag var lite kortfattad. Det står i uppgiften att avrinningshastigheten är proportionell mot konarean täckt med vatten. Jag kallade proportionalitetskonstanten för k. Den måste vi räkna ut för att kunna lösa uppgiften, eftersom vi vill hitta den påfyllningshastighet som ger dV/dt=0 

Jahaa, men är då inte dV/dt = dV/dH • dh/dt eller? 

Dalarna skrev:

Jahaa, men är då inte dV/dt = dV/dH • dh/dt eller? 

Jodå. Du kan använda dig av det sambandet för att räkna ut dV/dt i första läget, då dh/dt=-0.6cm/min, och du måste räkna ut proportionalitetskonstanten i avrinningshastigheten. 

Det är först i steg2 du ska sätta dV/dt=0 när du ska räkna ut vilken påfyllnadshastigheten måste vara för att vattenytan ska hållas på konstant nivå (dvs dh/dt=0)  

Jahaa, nu förstår jag okej. Tack så mycket för hjälpen. Ska försöka lösa uppgiften nu :) 

Dalarna skrev:

Jahaa, nu förstår jag okej. Tack så mycket för hjälpen. Ska försöka lösa uppgiften nu :) 

Grejt! Då kan du fortsätta jobba på det. Återkom om du kör fast.

Hej igen

har en snabb fråga. Du skrev att dv/dt = påfyllningshastigheten - avrinningshastigheten. Ska jag utgå då ifrån att påfyllningshastigheten är 100 cm3/min? 

Dalarna skrev:

Hej igen

har en snabb fråga. Du skrev att dv/dt = påfyllningshastigheten - avrinningshastigheten. Ska jag utgå då ifrån att påfyllningshastigheten är 100 cm3/min? 

ja.

Dalarna skrev:

Hej igen

har en snabb fråga. Du skrev att dv/dt = påfyllningshastigheten - avrinningshastigheten. Ska jag utgå då ifrån att påfyllningshastigheten är 100 cm3/min? 

Nej, det är ju påfyllnadshastigheten du skall beräkna. Hur mycket vatten man skall fylla på med för att hålla höjden konstant beror på vilken höjd det är. Du vet att om vattenhöjden skall vara 24 cm så är 100 cm³/min för lite, eftersom vattenytan sjunker med 0,6 cm/min i det fallet.

Hej igen 

när jag räknar ut påfyllningshastigheten så får jag den till 144 cm3/min, den blir högre än påfyllningshastigheten i första läget som var 100 cm3/min. Är detta inte orimligt? Isåfall vart är det jag gör fel :/ 

jag använde mig av ekvationen: 

påfyllningshastigheten — avrinningshastigheten = dv/dh • dh/dt (och satte dh/dt som 0) 

Eller det kan faktiskt vara rätt, är det rimligt? 

Det stämmer förmodligen vid NÅGON höjd - men vilken?

Vid 24 cm 

Dalarna skrev:

Vid 24 cm 

Jag ska kontrollräkna lite senare. Men det skulle kunna vara rimligt. Vi vet från uppgiften att höjden minskar då påfyllningen är 100cm3/min. Låter inte orimligt att man måste öka påfyllningen lite för att uppnå steady state vid den höjden.

Men uppgiften går ut på att teckna den nödvändiga påfyllningshastighetencsom funktion av h (dvs vid alla höjder). Gör det. Du borde få en funktion där du är tvungen att öka påfyllningshastigheten ju högre upp vattenytan kommer på konen (varför?)

Smaragdalena skrev:

Dalarna skrev:

Hej igen

har en snabb fråga. Du skrev att dv/dt = påfyllningshastigheten - avrinningshastigheten. Ska jag utgå då ifrån att påfyllningshastigheten är 100 cm3/min? 

Nej, det är ju påfyllnadshastigheten du skall beräkna. Hur mycket vatten man skall fylla på med för att hålla höjden konstant beror på vilken höjd det är. Du vet att om vattenhöjden skall vara 24 cm så är 100 cm³/min för lite, eftersom vattenytan sjunker med 0,6 cm/min i det fallet.

Sorry. Jag missuppfattade frågan. Smaragdalena förstod vad du menade...