Kongruenta tal
Hej!
Jag kollade på matteboken och där fanns det ett exempel som lyder:
17 a mod(3)
Man ska bestämma a
De gör det genom att:
17/3 = 5 rest 2
och då blir a = 2
1. Jag förstår dock inte varför det blir så, varför gör man så?
2. Sedan så undrar jag en sak 17 2 mod (3) betyder att om 17 delas med 3, och om 2 delas 3 så är resten samma.
17/ 3 = 5 rest 2
2/3 = ..?????
Har jag missförstått detta
betyder att 17 och talet a ger samma rest vid division med tre. När sjutton divideras med tre blir resten två, eftersom . Alltså letar vi efter ett annat tal, som också ger resten två vid division med talet tre. Det enklaste talet är två, som ger resten två vid division med talet tre. Vi skulle också kunna välja något tal på formen , där n är ett heltal. Exempel på sådana tal är 5, 8, 11, 14, 17, 20, osv.
Angående punkt två: ja! Det stämmer!
Så man gör helt enkelt t = 3*n +2, och väljer n till 0 så då får vi 2. Kan n vara negativa tal också?
2. Så 2/3 = 0, och resten är 2?
Helt rätt, bra! Vi kan få negativa tal också. Där talar man om principalt minsta rest och absolut minsta rest, där den principala resten alltid är ett naturligt tal, men som är mindre än modulotalet.
Det stämmer!
