3 svar
147 visningar
TB16 behöver inte mer hjälp
TB16 182 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 11:26

Kongruensrelationer (Diskr.Matematik)

Uppgift: Lös följande system av kongruensrelationer: 

x är kongruend med 2 modulo 13 

x är kongruent med 5 modulo 21

 

Jag har försökt lösa denna uppgift mha den kinesiska restsatsen och Euklides algoritm, och det har fungerat bra med en liknande uppgift. Dock får jag inte samma svar som facit där x0 = 236, och jag får -310. Har räknat om uppgiften 3 ggr, men kan inte se vad jag gör fel. Någon som ser vad jag gjort fel?

Min lösning: 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 11:33

Jag har inte kollat igenom dina beräkningar, men det gäller att

-310+2·273=236 -310 + 2\cdot 273 = 236

Så alltså beskriver

x=-310+273n x = -310 + 273n

och

x=236+273n x = 236 + 273n

samma mängd av lösningar.

TB16 182 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 12:13
Stokastisk skrev :

Jag har inte kollat igenom dina beräkningar, men det gäller att

-310+2·273=236 -310 + 2\cdot 273 = 236

Så alltså beskriver

x=-310+273n x = -310 + 273n

och

x=236+273n x = 236 + 273n

samma mängd av lösningar.

Så anledningen till att man sätter x0 = 236 är för att man vill uttrycka det i ett positivt tal för att det skall se snyggare ut? X0 är väl nämligen en lösning  (vilken som helst av alla möjliga)? 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 12:30

Ja, det är en möjlighet att dom valt att skriva 236 istället för att det är det minsta positiva heltal som är en lösning. Vilket känns snyggare att svara med. Ja x0 x_0 är en lösning och kan vara vilken som helst av alla möjliga.

Svara
Close