Kongruensräkning

Hur många minuter går det på en timme? Hur många timmar går det på ett dygn? :)

Smutstvätt skrev:

Hur många minuter går det på en timme? Hur många timmar går det på ett dygn? :)

Det går 60 minuter på en timmer och 24 timmar per dygn. Jag vet att modulo är 1440 minuter per dygn. 

Hej, såg att denna hade blivit besvarad i en annan tråd, men du såg ut att fortfarande behöva hjälp? 

Som Smutstvätt säger, vill vi veta hur många minuter det går på en timme och hur många på ett dygn. Minuter på en timme är ju som bekant 60, och inte jättesvårt att få att det är 1440 på ett dygn.

Om vi beräknar $2^{37}(mod 1440)$ kommer vi få minuterna som blir över efter att alla hela dagar passerat. Alltså resten.

Notera att $2^{10}=1028$, vi får då

$$\begin{gathered} 2^7\times {1024}^3(mod 1440)\equiv 2^7\times {416}^3(mod 1440) \\ \equiv . . . \equiv 992(mod 1440) \end{gathered}$$

Vi har alltså en rest på 992 minuter. Vi får att $\frac{992}{60}=16,533...$

Klockan är alltså 16 timmar efter, vi får minuterna genom att ta bort timmarna (16) vilket ger oss kvar $0,533...$

Multiplicerar vi detta med 60 får vi antal minuter senare, alltså en slags rest. Vi får alltså

$0,533...\times 60=32$

Klockan är alltså 17:00+16h 32min vilket är 09:32!

SAFTkraft skrev:

Hej, såg att denna hade blivit besvarad i en annan tråd, men du såg ut att fortfarande behöva hjälp? 

Som Smutstvätt säger, vill vi veta hur många minuter det går på en timme och hur många på ett dygn. Minuter på en timme är ju som bekant 60, och inte jättesvårt att få att det är 1440 på ett dygn.

Om vi beräknar $2^{37}(mod 1440)$ kommer vi få minuterna som blir över efter att alla hela dagar passerat. Alltså resten.

Notera att $2^{10}=1028$, vi får då

$$\begin{gathered} 2^7\times {1024}^3(mod 1440)\equiv 2^7\times {416}^3(mod 1440) \\ \equiv . . . \equiv 992(mod 1440) \end{gathered}$$

Vi har alltså en rest på 992 minuter. Vi får att $\frac{992}{60}=16,533...$

Klockan är alltså 16 timmar efter, vi får minuterna genom att ta bort timmarna (16) vilket ger oss kvar $0,533...$

Multiplicerar vi detta med 60 får vi antal minuter senare, alltså en slags rest. Vi får alltså

$0,533...\times 60=32$

Klockan är alltså 17:00+16h 32min vilket är 09:32!

  

Tusen tack för hjälp, den har med att multiplicera det tal som vi har kvar med 60 hade jag inte tänkt på :)