Kongruensräkning

Kan du hitta något heltal n så att 

7^n 

har 1 som slutsiffra?

7^4 = 2401, dock uppmanar vår lärare oss att inte använda sig av miniräknare (glömde medföra det i instruktionerna)

Finns det något alternativt sätt att räkna?

7^2 = 49

då 9*9 = 81

så kommer 7^4 att sluta på 1. 

då blir det tillslut 7*9*1 som är 63 vilket är kongruent med 3

Slutsiffran blir därför 3?

Ja, slutsiffran blir 3.

7^(4n) kommer att sluta på 1.

Det ger att 7^555 har samma slutsiffra som 7^3, som har samma slutsiffra som 7*9, som är 3. 

Tack för hjälpen!