5 svar
119 visningar
duffie 421
Postad: 15 jan 2022 21:52 Redigerad: 15 jan 2022 21:56

Kongruensekvation

Behöver hjälp med b. Jag har kommit fram till att x^2-1=8k. Vet inte hur jag ska fortsätta. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jan 2022 22:42

Undersök de 8 kongruensklasserna var och en. Behöver du mer hjälp. så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

duffie 421
Postad: 15 jan 2022 23:21 Redigerad: 15 jan 2022 23:22

Kongeuensklasser? Hur gör jag det?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 15 jan 2022 23:28

Vet du vad som menas med att två olika tal är kongruenta modulo 8?

duffie 421
Postad: 15 jan 2022 23:33
Smaragdalena skrev:

Vet du vad som menas med att två olika tal är kongruenta modulo 8?

De har samma rest när de divideras med 8

Aloosher 238
Postad: 16 jan 2022 00:11

Jag hade rekommenderat att göra en liten tabell för några av de första kvadrat talen först för att se vilka tal som uppfyller kraven. Lite som följande: 

1: 1

2: 4

3: 9

4: 16

5: 25

6: 36

7: 49 

8: 64

9: 81 

Då inser du snabbt att alla udda tall fyller kravet. 

 

(Om du undrar varför x^2 - 1 är delbart med 8 när x är udda så är förklaringen här (men antar att det inte är en del av uppgiften)):

x^2 - 1 = (x-1)(x+1).

Om x är udda så kommer x-1 vara jämnt och x+1 vara jämnt. De båda är delbara med 2 och är de närmsta delbara med 2 till varandra, alltså om x = 3 så kommer x-1 vara 2 och x+1 vara 4. På grund av detta kommer 1 av parenteserna alltid vara delbar med 4 och den andra med då och då får du delbarhet 4 gånger delbarhet 2 så då blir (x-1)(x+1) alltid delbart med 8. 

 

Lycka till med c) om du inte redan har gjort den 

Svara
Close