3 svar
96 visningar
Salsa123 behöver inte mer hjälp
Salsa123 72
Postad: 15 dec 2019 21:25

Kongruens vid potenser

Hej!


Jag ska lösa den här uppgiften:

Jag löser den såhär:

29(mod 3) = 2

292 (mod 3) --- 29²⁹  ≡ 2²⁹ (mod 3)


Svaret ska bli 2, vad är det jag missar?

AlvinB 4014
Postad: 15 dec 2019 21:40

Tips:

29-1 (mod3)29\equiv -1\ \pmod{3}

Då blir:

2929(-1)29 (mod3)29^{29}\equiv(-1)^{29}\ \pmod{3}

Salsa123 72
Postad: 15 dec 2019 22:44

Tack!!

Laguna Online 30252
Postad: 16 dec 2019 07:24

229 var visserligen korrekt, men inte rätt svar, för det är inte det minsta positiva talet som har den sökta egenskapen.

Svara
Close