Kongruens: vad är n?

Hej!
"För heltalet n gäller att $5 \equiv n (m o d 9)$ . Ange det minsta positiva heltalet för n"

Jag försökte lösa det genom att använda formeln $a \equiv b (m o d m) \to \frac{a - b}{m}$ och fick då $\frac{5 - n}{9}$ .

Men det stod att n skulle vara ett positivt heltal och den enda möjligheten jag kan tänka fram är n=-4 vilket get $\frac{5 - (- 4)}{9} = \frac{9}{9}$ .

Alternativt funderade jag på om jag skrivit in formeln fel, att det borde vara $\frac{b - a}{m}$ . Om jag använder den får jag även rätt svar, att n=14.

Är det första formeln rätt? I så fall, hur löser jag då uppgiften?

Båda formler är rätt, för högersidan måste bara vara ett heltal men kan vara negativ.

Jag tycker att svaret borde vara 5.

Jag antar att du med $\frac{a-b}{m}$ menar "m delar a-b", men det skrivs inte så, det skrivs m|a-b.

Svara