Kongruens
Uppgift: En liksidig triangel är inskriven i en kvadrat med sidan 1 dm på så sätt att ett hörn av triangeln och ett hörn av kvadraten sammanfaller. (Se figuren)
Visa att trianglarna T1 och T2 är kongruenta.
Har kommit såhär långt: I och med att trianglarnas hypotenusa är var sin sida på den liksidiga triangeln så är de lika långa. Båda trianglarnas bas består av en sida av kvadraten vilket betyder att de är lika långa. Den korta kateten måste då enligt Pythagoras sats vara lika lång för både T1 och T2.
Fungerar det här resonemanget? Finns tyvärr inget facit för bevisuppgifterna i min bok. (Övningar i inledande geometri för högskolestudier)
Ja, eftersom två av sidorna är lika och triangeln är rätvinklig vet du genom Pythagoras sats att den tredje sidan är samma.
Eftersom tre av sidorna är av samma längd kan du dra slutsatsen att .
