kongruens

Hej, jag tror att jag har löst följande uppgift men är inte säker på om metoden är rätt:

Hitta alla heltalslösningar till de två kongruenserna:

$$\begin{gathered} x\equiv 1 \left(mod 12\right) \\ x\equiv 1\left(mod 35\right) \end{gathered}$$

Ska man då multiplicera 12 med 35 och få 420, och sedan få alla möjliga värdet på x genom $420n+1, n\in \mathrm{\mathbb{Z}}$

Ett värde på x är då 421 vilket har resten 1 modulo både 12 och 35