Kongruens

Visa hur du räknar. Vi som svararhär är bra på matte, men usla på tankeläsning.

Vilken rest får du exempelvis om du delar 11 med 3?

Det verkar som om du har missförstått notationen. Du har t ex löst uppgift c som om det skulle handla om kongruens modulo 1 (vad det nu skulle betyda), när det handlar om kongruens modulo 3. Du verkar ha gjort samma fel på alla uppgifter, så du är åtminstone konsekvent.

11/3 ger resten 2. 11 är alltså kongruent med 2 (modulo 3).

Så tal c är fel eftersom resten blir 2, och inte 1?
Om man då tar talet e istället. 42/11=3 rest 9 och inte -2. Är jag fortfarande ute och cyklar? 

Någon som vill förklara? :) 

binary, det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar sin tråd, inte 19! /moderator

Vad är 9-11?

Tänk på ${\equiv }_5$ som en trådrulle där ett varv är 5. Snurrar man upp en snöre som är 6 på den, så är det samma snutt över som för ett snöre som är 11, nämligen 1. Första uppgiften handlar om en trådrulle som är 5. Snurrar man upp 4 på den så fattas det (minustecken) 1, dvs -1.

Funkar det att tänka så? Att räkna mekaniskt blir liksom lätt fel om man inte har koll på modellen för hur trådrullen funkar.

Så på b blir det 0 eftersom det går jämt ut. 
c är fel, det ska vara 2 istället för 1. Tänker jag rätt då?
d ska vara -5 istället för 13?

Du har rätt om b, du har rätt om c, men vad gäller d så är -5 och 4 och 13 samma på en trådrulle med storlek 9, så den är rätt tycker jag Att det fattas 5 eller är 4 över är liksom samma. Tänk på att likheter som regel är symmetriska och transitiva, dvs a=b => b=a och a=b, b=c => a=c (och c=a). Typ så. Du kan också känna att -5 och 13 är samma på en trådrulle med storlek 9, eftersom 13 + 5 = 18 som är två varv.

Funkar det?

Nu så börjar det klarna i huvudet. Då stämmer alltså alla påståenden? 

Inte c väl? Det ska vara (som du mycket riktigt sa) 2 istället för 1. Eller hur?

Ja ursäkta, skrev lite väl fort där. 

Tack för tålamodet!