Kondensator tjocklek

I en kondensator är plattorna väldigt stora i jämförelse med avståndet mellan dem, så stora att man kan approximera med att de är oändligt stora. Masn behöver alltså inte veta hur stora de är (det finns säkert undantag...).

Vad kan du för formler som handlar om kondensatorer?

$C=\displaystyle \frac{\varepsilon_{0}\cdot A}{d}$

$Q=C\varphi$

Smaragdalena skrev:

I en kondensator är plattorna väldigt stora i jämförelse med avståndet mellan dem, så stora att man kan approximera med att de är oändligt stora. Masn behöver alltså inte veta hur stora de är (det finns säkert undantag...).

Vad kan du för formler som handlar om kondensatorer?

Men på andra uppgifter anger de längd och bredd på plattorna så att man kan räkna ut arean och få ut kapacitansen från formeln ovanför. Dessutom är det längder på typ $10$ $cm$

Första sambandet ska vara 

$C\approx {\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{A}{d}$

Ture skrev:

Första sambandet ska vara 

$C\approx {\epsilon }_0{\epsilon }_r\frac{A}{d}$

Det där är bara om vi skjuter in ett föremål mellan dem, visst?

epsilon r används bara om vi har ngt annat än luft mellan plattorna, som är fallet när vi skjuter in porslinsplattan.

Om det enbart är luft finns inget epsilon r , epsilon 0 är 1.

Det som förvirrar mig är att det står att epsilon r är 5 för porslinet men inget om vid vilken tjocklek det gäller 

Plattornas area kommer väl inte ändras bara för att du stoppar in en porslinsplatta mellan plattorna. Vad som ändras är spänningen mellan plattorna givet en viss laddning Q. Eftersom C = Q/spänningen, så bör du således bestämma tjockleken på porslinsplattan så att spänningen mellan plattorna halveras.

PATENTERAMERA skrev:

Plattornas area kommer väl inte ändras bara för att du stoppar in en porslinsplatta mellan plattorna. Vad som ändras är spänningen mellan plattorna givet en viss laddning Q. Eftersom C = Q/spänningen, så bör du således bestämma tjockleken på porslinsplattan så att spänningen mellan plattorna halveras.

Jag tycker uppgiften är luddigt formulerad, om vi stoppar in en porslinsplatta med permittiviteten 5 kommer kapacitansen att 5-dubblas, om vi vill att den bara ska dubblas måste vi justera  plattavståndet från 1 cm till 4 mm. 

Det är nog frågan om hur tjock porslinsplattan skall vara. Den behöver inte fylla ut hela avståndet mellan plattorna, det får finnas ett luftgap också.

PATENTERAMERA skrev:

Det är nog frågan om hur tjock porslinsplattan skall vara. Den behöver inte fylla ut hela avståndet mellan plattorna, det får finnas ett luftgap också.

Jo så uppfattade jag också uppgiften, men permittiviteten är ju angiven som ett absolut belopp dvs 5 och vi känner inte till vid vilken tjocklek det gäller, eller är det ngt jag glömt, det var ju trots allt ett tag sen jag läste om det här?

Det är väl en materialkonstant.

Om man är lite slug så kan man se kondensatorn (med porslinsplatta) som två seriekopplade kondensatorer med kapacitanser C1 och C2, där 

C1 = $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d1}$, där d1 är tjockleken på lufgapet, och

C2 = $\frac{{\epsilon }_r{\epsilon }_{0}A}{d2}$, där d2 är tjockleken på porslinsplattan.

Här är d1 + d2 = d = 1 cm.

Utan porslinsplattan har kondensatorn kapacitansen C0

C0 = $\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$.

Vi vill att de två seriekopplade kondensatorerna tillsammans skall ha dubbelt så stor kapacitans som C0, dvs

$\frac{1}{C1}+\frac{1}{C2}=\frac{1}{2}·\frac{1}{C0}$.

Säg till om du inte kommer vidare.