Kondensator med okänd kapacitans

Hej! Detta är min första tråd. Jag behöver akut hjälp med kondensator laboration.

Då det är min sista labb hänger min antagning till min drömutbildning på den. Snälla hjälp mig förstå.

Jag har mätdata för spänning (U) och tiden (t) där jag mätt spänningen för en kondensator var 10:e sekund.

R=100 ohm för uppladdning och R=10 ohm för urladdning

C=0.12

Jag har gjort en kurvanpassning för både upp- och urladdning.

Uppgift: Bestäm tau=RC och avgör om tumregeln att kondensatorn laddas upp eller ur på tiden t=5tau stämmer (tau=RC)

Jag har inte den blekaste aning om hur

Jag har räknat ut RC= 1/0.0406

________________________________________________

Får jag ingen hjälp på ovan uppg har jag även denna:

Vad händer med mätresultaten då du laddar upp kondensatorn och varför?

Jag vet att spänningen ökar med tiden (logiskt) och att uppladdningen sker exponentiellt för det är logiskt men kan inte förstå/förklara varför.

tidskonstanten tau är den tid det tar för en RC krets att laddas (eller laddas ur) 63%.

Om startspänningen är 0 V och slutspänningen är 10 V erhålls tau för den tid det tar att nå 6,3 V.

Du borde alltså kunna läsa ut detta ur dina kurvor.

$T . e x . U p p l a d d n i n g : U_{t} = U_{0} (1 - e^{- \frac{1}{R C} t}) V i d t = 5 R C ä r U_{t} . . . . . . .$

Välkommen till Pluggakuten Fredrik!

När kondensatorn laddas upp kommer spänningen över den ( $U_t$ ) att växa mot ett värde ( $U_0$ ) enligt sambandet

$\displaystyle U_t = U_0\cdot(1-e^{-\frac{t}{RC}}).$ (1)

Vid tiden $t=5\cdot RC$ så är spänningen lika med

$\displaystyle U_{5RC} = U_0(1-e^{-5}) \approx U_{0}(1-0) = U_0\ .$

Detta visar att vid tiden $t = 5\cdot RC$ så är kondensatorn i princip fulladdad.

För att bestämma tidkonstanten $RC$ kan du göra såhär. Formeln (1) säger att

$\displaystyle \frac{U_t}{U_0} = 1 - e^{-\frac{t}{RC}}\ ,$

vilket är samma sak som sambandet $e^{-\frac{t}{RC}} = 1 - \frac{U_t}{U_0}\ .$ Logaritmera sambandets båda led för att få att

$\displaystyle \ln (1 - \frac{U_t}{U_0}) = -\frac{1}{RC} \cdot t\ .$

Detta är ekvationen för en rät linje som går genom origo och har lutningen $k = -\frac{1}{RC}$ , där du har tiden ( $t$ ) på x-axeln och den transformerade spänningen $\ln (1 - \frac{U_t}{U_0})$ på y-axeln. Rita in de transformerade spänningarna vid det olika tidpunkterna i diagrammet och bestäm linjens lutning. När du väl har gjort detta ges tidkonstanten av

$\displaystyle RC = -\frac{1}{k}$

och kondensatorns kapacitans ( $C$ ) bestäms av resistorns resistans ( $R$ ), där

$\displaystyle C = -\frac{1}{k\cdot R}\ .$

Albiki

Redan överspelat...

Tack för svar! Det var inte förväntat

Svara

Visa senaste svar