Konceptuell LP-fråga
Låt oss säga att vi skall maximera en funktion av tre variabler som skall uppfylla två villkor. Det optimala svaret kan bara innehålla max två variabler större än noll. Varför är det så?
Edit: vi antar att ingen av variablerna är identiska i villkoren.
Det fattas lite bakgrund för att man ska kunna svara på frågan, tror jag. Vad är det som hindrar att man förskjuter allting åt något håll så att allt blir positivt? (Eller negativt, för den delen.)
Laguna skrev:Det fattas lite bakgrund för att man ska kunna svara på frågan, tror jag. Vad är det som hindrar att man förskjuter allting åt något håll så att allt blir positivt? (Eller negativt, för den delen.)
Nja. Jag tror inte att det gör det (men jag kan ha fel). Bakgrunden är de vanliga för LP (Linear Programming). Jag vet inte exakt vad du menar, men variablerna kan till exempel inte vara negativa i LP.
afulm skrev:Laguna skrev:Det fattas lite bakgrund för att man ska kunna svara på frågan, tror jag. Vad är det som hindrar att man förskjuter allting åt något håll så att allt blir positivt? (Eller negativt, för den delen.)
Nja. Jag tror inte att det gör det (men jag kan ha fel). Bakgrunden är de vanliga för LP (Linear Programming). Jag vet inte exakt vad du menar, men variablerna kan till exempel inte vara negativa i LP.
Då tar jag tillbaka det jag skrev. Hoppas nån annan kan svara.
"Låt oss säga att vi skall maximera en funktion av tre variabler som skall uppfylla två villkor. Det optimala svaret kan bara innehålla max två variabler större än noll. Varför är det så?"
Tänk dig motsvarande situation med två variabler (RITA!):
Vi ska maximera en (linjär) funktion av två variabler
som skall uppfylla ett (linjärt, begränsande) villkor (olikhet).
Det optimala svaret kan då bara innehålla max en variabel större än noll.
Du kommer att se att det möjliga områdets hörnpunkter ligger på koordinataxlarna.
Ingen hörnpunkt kan hamna ute i planet.
Generalisera det till tre variabler ...
Visa spoiler
Det möjliga området i R3 begränsas nu av koordinatplanen och av två plan (som vi ska hålla oss på eller under). Var kommer då det möjliga områdets hörnpunkter att hamna relativt koordinatplanen?
