Kompositionsregeln

Hej

skulle någon kunna hjälpa mig med följande uppgift:

Avgör om * är en kompositionsregel på respektive mängd:

a) $a * b = (a + b) / 2$ på $ℚ$

b) $a * b = a / (b - 1)$ på $ℚ$

c) $a * b = \sqrt{a b} p å ℝ$

$a * b = a^{b} p å ℤ$

Om man tittar på den första uppgiften så om jag har uppfattat det rätt så är division inte en kompositionsregel på Q, dock om Q är nollskilt så kan det vara en kompositionsregel, dock ska endast a uppgiften vara en kompositionsregel men inte de övriga.

Jag har aldrig hört begreppet kompositionsregel förut och jag hittar ingenting när jag letar efter det heller. Hur definierar du det?

Antag att M är en mängd. När man talar om komposittionsregel * på M, så menar man då en avbildning $M \times M ∋ (a, b) \mapsto a * b \in M$

En kompositionsregel på mängden M är alltså en regel, som till varje par av element i M ordnar ett element M, enligt någon regel.

Det är den definitionen jag har.

Hej!

A är en kompositionsregel eftersom medelvärdet av två rationella tal är ett rationellt tal.

B är inte en kompositionsregel; man får inte dividera med det rationella talet 1.

C är inte en kompositionsregel; negativa tal saknar kvadratrot.

D är inte en kompositionsregel; exempelvis är $3^{-2}$ ej ett heltal.

Albiki

Okej, då förstår jag men det är en deluppgift kvar som jag inte har löst, det är $a * b = m a x (a, b) p å ℝ$

jag vet inte riktigt vad de menar med max(a,b)

Det största av tale a och b

Svara

Visa senaste svar