komposantuppdelning
Hej
jag ska lösa en uppgift med komposantuppdelning
låt pi vara planet 2x-y+2z=0
dela upp vektorn v=(3,-1,2) i vinkelräta komposanter v1 och v2
v2 som ortogonala projektionen av v på planets normalvektor n enligt sats 5 är n = (2,-1,2)
v2=(v*n/n^2)=11/9(2,-1,2)
hur blir v1=v-v2 = (3,-1,2)-9/11(2,-1,2) hur blir det 1/9(5,2-4)
Det sista steget där 9/11 blir 1/9 förstår jag inte. Kan någon förklara?
Du har skivit 9/11 där det ska vara 11/9.
Nej, det är just det jag inte får ihop hur svaret blir.
Du skriver först 11/9 men på raden under skriver du 9/11.
ja, av någon anledning är det rätt uträknat. Jag undrar varför det går från (3,-1,2)-9/11(2,-1,2) hur blir det 1/9(5,2-4) där 9/11 blir 1/9
Varifrån har du fått 9/11?
Ja, det blev ett misstag. Kan du förklara hur 11/9 blir till 1/9
Första komponenten är 3 - 2*11/9 och det blir ju faktiskt 5/9 som det står.
1/9(5,2-4) = (5/9, 2/9, -4/9) fast det ser olika ut!
Men 5/9+2/9-4/9 = 3/9 eller?
Men du skall inte plussa ihop x, y och z-komponenterna! Det är ju en vektor.
Förstår inte hur du menar
Du ville dela upp en vektor i två komposanter v1 och v2, inte sant?! En vektor är någor som har både storlek och riktning. I ditt fall handlar det om tredimensionella vektorer, d v s varje vektorr har en x-komponent, en y-komponent och en z-komponent.
Du har tydligen kommit fram till att v2 = 11/9(2, -1, 2). Du vet att v = v1 + v2, så v1 = v - v2. Sätter man in siffrorna från uppgiften blir det (3, -1, 2) - 11/9(2, -1, 2). Då blir x-komponenten i vektorn v1 = . De andra komponenterna räknar du ut på liknande vis. Är det något mer du undrar över?
Jag förstår din uträkning, men det stämmer ej överens med svaret. Det ska bli v1=v-v2 = (3,-1,2)-9/11(2,-1,2) sedan bli 1/9(5,2-4) och jag förstår ej hur
Du skriver 9/11 men det är fortfarande 11/9. Varför menar du att smaragdalenas uträkning inte stämmer med svaret? För några dagar sen påpekade smaragdalena att 1/9(5,2-4) = (5/9, 2/9, -4/9) fast det ser olika ut!
lunaeppp skrev :Hej
jag ska lösa en uppgift med komposantuppdelning
låt pi vara planet 2x-y+2z=0
dela upp vektorn v=(3,-1,2) i vinkelräta komposanter v1 och v2
v2 som ortogonala projektionen av v på planets normalvektor n enligt sats 5 är n = (2,-1,2)
v2=(v*n/n^2)=11/9(2,-1,2)
hur blir v1=v-v2 = (3,-1,2)-9/11(2,-1,2) hur blir det 1/9(5,2-4)
Det sista steget där 9/11 blir 1/9 förstår jag inte. Kan någon förklara?
Hej.
Som flera påpekat så har du skrivit av dig själv fel. När du räknar ut v2 får du en faktor 11/9. Men på raden under när du använder v2 för att räkna ut v1 så har du invertarat detta och skriver istället 9/11.
När du väl har fixat till den missen så är det bara att räkna på varje komponent för sig. Börja med att multiplicera in 11/9 i vektorn så blir det kanske tydligare. Dvs
