8 svar
166 visningar
econo behöver inte mer hjälp
econo 64 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2020 15:19

Komposant vinkelrätt mot n

Givet v och n med |n|=1. Visa att:

n×(v×n)=v:s komposant vinkelrätt mot n

(i en uppdelning där den andra komposanten är parallell med n).

 

Har försökt att utveckla men säger inte så mycketVet ej hur jag ska börja.

Kallaskull 692
Postad: 21 jan 2020 15:36

Ursäkta lite pinsamt att fråga men vad betyder

v : s  eller mer specefikt ": s" i detta sammanhang, kommer inte ihåg den notationen från min linjär algebra bok.

PATENTERAMERA 5931
Postad: 21 jan 2020 15:44 Redigerad: 21 jan 2020 15:45

Kryssprodukten har inte denna form av distributivitet. Du bör använda den så kallade bac-cab regeln.

x (vn) = (n • n)v - (• n)n. Är detta lika med v:s komposant vinkelrät mot n

Kommer du vidare?

econo 64 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2020 15:46 Redigerad: 21 jan 2020 15:58

v's komposant där vektornv=n×(v×n), jag har lagt märke till att vektoriella trippelprodukt säger:

(n·n)v-(v·n)n=v

Menar du så här?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 21 jan 2020 15:57
Kallaskull skrev:

Ursäkta lite pinsamt att fråga men vad betyder

v : s  eller mer specefikt ": s" i detta sammanhang, kommer inte ihåg den notationen från min linjär algebra bok.

Det är genitiv-s, dvs svenska och inte matte.

econo 64 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2020 16:06 Redigerad: 21 jan 2020 16:10

Vet ej hur jag ska ta mig vidare. Hur vet jag att v:s komposant är vinkelrät mot n?

Jag vet att om: u och v är parallella så är u×v=0. Vektorproduktens definition säger att u×(v×w) är ortogonal mot vektorn v×u.

 

(n·n)v-(v·n)n=vv-nv=v där |n|=1

Har jag tänkt rätt här?

PATENTERAMERA 5931
Postad: 21 jan 2020 16:10
PATENTERAMERA skrev:

Kryssprodukten har inte denna form av distributivitet. Du bör använda den så kallade bac-cab regeln.

x (vn) = (n • n)v - (• n)n. Är detta lika med v:s komposant vinkelrät mot n

Kommer du vidare?

Vi kan dela upp v i två komposanter 

vab, där a är parallell med n och b är vinkelrät mot n.

Frågan är om n x (vn) = b.

econo 64 – Fd. Medlem
Postad: 21 jan 2020 16:11

Okej tack ska försöka på det!

Kallaskull 692
Postad: 21 jan 2020 16:15
PATENTERAMERA skrev:
Kallaskull skrev:

Ursäkta lite pinsamt att fråga men vad betyder

v : s  eller mer specefikt ": s" i detta sammanhang, kommer inte ihåg den notationen från min linjär algebra bok.

Det är genitiv-s, dvs svenska och inte matte.

Aaaaah det förklara saken haha

Svara
Close