Komplicerat sätt att lösa en uppgift på
Anna har två systrar och två bröder.
Medelvärdet av Annas fyra syskons åldrar är 17 år.
Medelvärdet av alla fem syskonens åldrar är 16 år.
Emma är 20 år och äldst.
Cecilia är 15 år, vilket är medianen för alla fem syskonens åldrar.
Går den att lösa på ett simplare sätt än vad jag har gjort. Jag kunde inte komma på något annat sätt, det skulle vara bra om någon kunde upplysa mig, eftersom att mitt sätt är tidskrävande och jag fick tänka ordentligt :(.
Åldrar för syskonen:
Anna = A
Broder Tuck = x
Cecilia = 15
Broder Athelstan = y
Emma = 20
Cecilias ålder är medianen vilket innebär att det är en av följande två ordningar:
eller
Eftersom att Anna är äldst och Cecilias ålder är medianen så vet vi att den ena broderns ålder måste vara
Betyder att brödernas åldrar sammanlagt är 33 år och då kan vi börja stoppa in olika åldrar på broder Tuck (x) mellan 15 och 20, därmed så får vi även broder Athelstans ålder.
Då är 19 det enda som är möjligt för att det ska stämma.
Svar:
Anna = 12
Broder Tuck = 14
Cecilia = 15
Broder Athelstan = 19
Emma = 20
Svarskontroll:
Som ni ser så är min lösning väldigt tidskrävande men den fungerar och den stämmer och denna uppgiften är från årskurs 8. Jag tvivlar starkt på att de ska kunna lösa den på det sättet som jag nu gjorde.
Jag saknar säkert grundläggande mattekunskaper lite här och där men jag fyller på då och då som jag gör nu.
Varför blir lösningen så komplicerad?
TACK! :)
EDIT: Skrev in lite fel siffror här och där men nu ska det vara fixat
Det är väl inte så komplicerat?
4*17 = 68 och 5*16=80, så Anna är skillnaden, 12 år.
De två åldrar som är kvar är tillsammans 33 och den yngste är 13 eller 14'
Jag antar att alla åldrar skall vara olika? Då duger inte 13+20, utan det måste vara 14 och 19.
Klart.
EDIT Uppgiften är nog inte lösbar om det får finnas tvillingar.
Det är väl så man måste göra, tycker jag. Eftersom A = 12 så kan man begränsa y också så man inte behöver pröva alla värden för x mellan 15 och 20, men det är den enda förenklingen jag ser (om det nu är en förenkling).
Om det är en bra uppgift för årskurs kan jag inte riktigt uttala mig om.
Bubo skrev:Det är väl inte så komplicerat?
4*17 = 68 och 5*16=80, så Anna är skillnaden, 12 år.
De två åldrar som är kvar är tillsammans 33 och den yngste är 13 eller 14'
Jag antar att alla åldrar skall vara olika? Då duger inte 13+20, utan det måste vara 14 och 19.
Klart.
EDIT Uppgiften är nog inte lösbar om det får finnas tvillingar.
Du tänker alltså såhär:
De fyra syskonen har åldrarna tillsammans och sedan så har alla syskonen åldrarna tillsammans.
Då förstår man att A = 12
Därefter så ska man applicera medianvetskapen och kunna lista ut att bröderna är 14 och 19
Bra. Det första du gjorde kunde inte jag komma på.
Laguna skrev:Det är väl så man måste göra, tycker jag. Eftersom A = 12 så kan man begränsa y också så man inte behöver pröva alla värden för x mellan 15 och 20, men det är den enda förenklingen jag ser (om det nu är en förenkling).
Om det är en bra uppgift för årskurs kan jag inte riktigt uttala mig om.
Bubo visade ett simplare alternativ. :P Kika på det
Korra skrev:Laguna skrev:Det är väl så man måste göra, tycker jag. Eftersom A = 12 så kan man begränsa y också så man inte behöver pröva alla värden för x mellan 15 och 20, men det är den enda förenklingen jag ser (om det nu är en förenkling).
Om det är en bra uppgift för årskurs kan jag inte riktigt uttala mig om.
Bubo visade ett simplare alternativ. :P Kika på det
Tja, man kan ju prata fram att A = 12, eller införa variabler för allting som du gjorde. Jag tycker det är nästan samma sak, men det är förstås så att en åttaklassare kanske inte tycker det. (Det skulle stå årskurs 8 där uppe.)
Bubo skrev:Det är väl inte så komplicerat?
Eller förresten... Nu när jag tittar på hur jag löste den så är det ju bara 2 st uträkningar och sedan har jag att A = 12, det var inte alls så komplicerat.. Det tog ca en kvart för mig att komma på vad jag ska göra dock. Det är ju inte alls så komplicerat som jag föreställde mig i huvudet.
Det mesta är mycket enklare med papper och penna än i huvudet (särskilt om det är något man kan rita upp).
Smaragdalena skrev:Det mesta är mycket enklare med papper och penna än i huvudet (särskilt om det är något man kan rita upp).
Det har du helt rätt i.
