komplext tal - flera lösningar

Hej jag sitter och repeterar lite gammalt och fastnade på denna uppgiften

Jag gjorde om till polär form med hjälp av de Moivres formel och kom till slut fram till:

$z = 2 ((\cos \frac{π}{6}) + i \sin (\frac{π}{6}))$

Men svaret vill dessutom ha

$z = 2 ((\cos \frac{7 π}{6}) + i \sin (\frac{7 π}{6}))$

Vad är meningen med det andra svarets period $\frac{7 π}{6}$ ?

Har du ritat upp de båda lösningerna i det komplexa talplanet?

Vad är meningen med det andra svarets period 7π/6

När man multiplicerar två komplexa tal (z * z) multiplicerar man deras belopp och summerar deras vinklar

$z * z = 2 ∠ (\frac{π}{3} + n 2 π) z = \sqrt{2} ∠ (\frac{π}{6} + n π)$

"Period" är inte rätt ord. $\frac{7\pi}{6}$ är vinkeln ("argumentet" säger man för komplexa tal) för den andra lösningen. Rita in dem i enhetscirkeln.

Svara

Visa senaste svar