komplexa talplanet
Mängden av lösningar z=x+yi till ekvationen Im((5+4i)z)=0 är också en rät linje i komplexa talplanet. Vad är dess ekvation?
y=kx+0
Har kommit fram till att m=0 men vad är k???
Någonting har blivit knepigt här. Visa hur du har räknat.
Bubo skrev:Någonting har blivit knepigt här. Visa hur du har räknat.
Alltså jag vet bara att 0 är rätt, det är säkert, men jag blir förvirrad över Im((5+4i)z) delen. Det ser ju ut som att man ska multiplicera det med z, men jag har ju ingen riktigt z, bara z=x+yi. Har försökt men det blir ju liksom 4ix vilket inte fungerar. Jag är helt fast. Antingen är svaret helt uppenbart och att jag bara inte förstår, eller så är uppgiften felprogrammerad, vilket har hänt förut i en annan problemsamling.
Du visar inte hur du har räknat, och du motiverar inte varför ditt m ska vara noll.
z är x+iy. Det står i uppgiften.
Multiplicera nu ihop (5+4i)*z
Bubo skrev:Du visar inte hur du har räknat, och du motiverar inte varför ditt m ska vara noll.
z är x+iy. Det står i uppgiften.
Multiplicera nu ihop (5+4i)*z
Om jag multiplicerar dem blir det: (5+4i)(x+iy)=5x+5iy+4ix+4i^2y. Där kör jag fast, jag förstår inte vad det betyder. Jag tror att 4i^2y blir -4y eftersom i^2=-1, men det andra kan jag inte få rätsida på. Är det något jag missar? Jag antog att 0 är m eftersom det är den imaginära delen i talet z, och i detta problem:
Mängden av lösningar z=x+yi till ekvationen Im(z)=5 Re(z)+4 är en rät linje i komplexa talplanet. (Rita den gärna.) Vad är dess ekvation, om vi ser den som en linje i ett xy-plan?
Så stämde den imaginära delen in i funktionen, alltså 4 var m. Den var lättare att förstå eftersom den reella delen i talet z är 1, och det var 5 gånger det. Här var linjens funktion y=5x+4
Björnskifz skrev:Om jag multiplicerar dem blir det: (5+4i)(x+iy)=5x+5iy+4ix+4i^2y. Där kör jag fast, jag förstår inte vad det betyder. Jag tror att 4i^2y blir -4y eftersom i^2=-1, men det andra kan jag inte få rätsida på.
Just det. Bra. Vad är nu den imaginära delen, dvs "hur många i har du"?
