Komplexa talplanet

Hej! Jag har problem med en uppgift…

Den första ser jag ganska snabbt en lösning till, se bild.
Det är den andra uppgiften jag har problem med. Förstår inte frågan eller hur jag ska lösa det.

Villkoret för att ett komplext tal skall ingå i den tilltänkta linjen var att

Im((4+3*i)*z)= 0

Om vi utvecklar z och tittar på bara bitar av uträkningen får vi:

(4+3*i)*(x+y*i)

Vad får du ut om du räknar ut ovanstående? Vad blir specifikt den imaginära delen?

4x + 4yi + 3xi - 3y

Im = 4y + 3x

Eller?

Im((4+3*i)*z) = 4y + 3x, ja.

Detta skulle alltså vara 0.

Så villkoret på x & y är att

4y + 3x = 0

Kan du omforma det på räta linjens ekvations form, och därmed lösa uppgiften?

y = -3/4x

Tack!!

Svara

Visa senaste svar