Komplexa talplan

Det finns inte med, tycker jag.

Hur bör den se ut? Som ett N?

Som ett bakvänt N. Ta D och rotera ett halvt varv.

Hur gör man ett bakvänt N

$\backslash /\backslash$

sådär haha

hahha va kreativ du var, tusen tack! 

Ska jag alltid tänka så att konjugatet blir bakvänt komplexet vi har från början och z/i bakvänt formen vi får vid multiplikationen av i

Men jag har fel, det blir inte bakvänt, utan ett vanligt N.

Okej tack!

Mattehjalp skrev:

Ska jag alltid tänka så att konjugatet blir bakvänt komplexet vi har från början och z/i bakvänt formen vi får vid multiplikationen av i

Komplexkonjugering innebär spegling i realdelsaxeln (den horisontella axeln). Detta eftersom $\bar{a+bi}=a-bi$

Multiplikation av ett komplext tal $z=r\cdot e^{iv}$ med $i$ innebär vridning ett kvarts varv ($\frac{\pi}{2}$ radianer) moturs. Detta eftersom $i=e^{\frac{\pi}{2}i}$ och $i\cdot z$ då blir $e^{\frac{\pi}{2}i}\cdot r\cdot e^{iv}=r\cdot e^{(v+\frac{\pi}{2})i}$

Försök nu själv att på samma sätt förklara vad som händer vid division med $i$

Det vrids också ett kvarts varv fast åt motsatt håll

Det stämmer. Kan du även beskriva den operationen matematiskt, på liknande sätt som jag gjorde?