komplexa tal som vektorer

Hallo, har någon tid att se över en uppgift?

Problem/lösning

Min fråga

När jag ser uppställningen tänker jag att -3= gör att punkten ska ligga på just -3, alltså på motsatt sida på Re axeln?

Eller är det så att $|z - 3| = |z + 3|$ ,

dvs, att bara för att det står i absolutbelopp så står det faktiskt inte minus utan plus? Eller hur ska man tolka det?

$|z-3|$ tolkas som avståndet från z till 3. Hade det stått $|z+3|$ så kan det tolkas som avståndet från z till -3.

Tänk vad som händer om z = 4 t.ex.

Ok!

$z = 4 \to |4 - 3| = 1 \leftrightarrow |1| = 1$

Ligger detta på punkten 1,1 då enbart?

nyfikenpåattveta skrev:
Ligger detta på punkten 1,1 då enbart?

Tror du gjort något tankefel här, förstår inte vad du menar?

Jag bara menade att du kan slänga in z = 4 för att se att det stämmer överens med tolkningen "avståndet till 3" eftersom avståndet mellan z = 4 och z = 3 är ju 1. Samma sak om du provar z = 2. Eller z = 3 +- i t.ex.

Alla punkter som ligger på cirkeln som är ritat i bilden ovan har avståndet 1 till z = 3.

Svara

Visa senaste svar