Komplexa tal som vektorer

KingCrimson skrev :

Jag skall rita vektorn till $\frac{u}{i}$ och $Z\times i$ 

Jag vet att Z = 3 + 8i  och att U = 2 + 3i

 

Hur ska jag gå tillväga? Jag vet bara hur man ritar en vektor för U + Z och U - Z

Det finns två enkla sätt att lösa detta problem.

----------------

1. Den brutala varianten.

Beräkna U/i och Z*i algebraiskt.

Z*i = (3 + 8i)*i. Här är det bara att multiplicera ihop och förenkla.

U/i = (2 + 3i)/i. Här kan du först förlänga med -i och sedan förenkla.

-------------------

2. Den eleganta varianten.

Jag antar här att du känner till att komplexa tal kan representeras på polär form, dvs med ett argument (vinkel) och ett absolutbelopp istället för en real- och en imaginärdel.

• Att multiplicera två komplexa tal med varandra innebär att man multiplicerar talens absolutbelopp och adderar talens argument.
• Att dividera ett komplext tal med ett annat innebär att man dividerar täljarens absolutbelopp med nämnarens absolutbelopp och att man subtraherar nämnarens argument från täljarens argument.

Ditt problem blir väldigt enkelt att lösa grafiskt om du bara känner till absolutbeloppet och argumentet för det komplexa talet i.

Gör då så här:

1. Rita U och Z i det komplexa talplanet.
2. Konstruera sedan U/i och Z*i med hjälp av räknereglerna jag har givit.