4 svar
45 visningar
plommonjuice87 behöver inte mer hjälp
plommonjuice87 768
Postad: 3 apr 2023 10:30

Komplexa tal räkna

Hej jag undrar snabbt hur man räknar ut dessa?(bilden längst ner är själva frågorna) 

jag förstår inte riktigt hur man gör det till ”komplexa tal funktionen” alltså att i är med osv…

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 3 apr 2023 10:35 Redigerad: 3 apr 2023 10:37

Alla är andradsekvationer, så använd kvadratkomplettering eller pq-formeln för att lösa dessa.

Om diskriminanten (uttrycket under rotenur-tecknet) är ett negativt tal så blir lösningarna komplexa tal.

Exempel:

z2=-4z^2=-4 ger att z=±-4=±4·-1=±2iz=\pm\sqrt{-4}=\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}=\pm2i.

Detta eftersom i2=-1i^2=-1

plommonjuice87 768
Postad: 3 apr 2023 13:17

Men om vi nu räknar ut vad z blir genom t.ex pq-formeln. Hur får vi det till i är jag inte riktigt hundra på. Vi lär ju få 2 stycken z värden bara?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 3 apr 2023 13:20

Vi tar b-uppgiften som exempel.

z2-2z+5=0z^2-2z+5=0

z=1±1-5z=1\pm\sqrt{1-5}

z=1±-4z=1\pm\sqrt{-4}

z=1±4·-1z=1\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}

z=1±2iz=1\pm2i

plommonjuice87 768
Postad: 3 apr 2023 14:23

Aha okej då förstår jag! Tack!

Svara
Close