Komplexa tal räkna

Alla är andradsekvationer, så använd kvadratkomplettering eller pq-formeln för att lösa dessa.

Om diskriminanten (uttrycket under rotenur-tecknet) är ett negativt tal så blir lösningarna komplexa tal.

Exempel:

$z^2=-4$ ger att $z=\pm\sqrt{-4}=\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}=\pm2i$.

Detta eftersom $i^2=-1$

Men om vi nu räknar ut vad z blir genom t.ex pq-formeln. Hur får vi det till i är jag inte riktigt hundra på. Vi lär ju få 2 stycken z värden bara?

Vi tar b-uppgiften som exempel.

$z^2-2z+5=0$

$z=1\pm\sqrt{1-5}$

$z=1\pm\sqrt{-4}$

$z=1\pm\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}$

$z=1\pm2i$

Aha okej då förstår jag! Tack!