Komplexa tal-polär form (Jonas Måssons video)

10pi/4= 2,5 pi 

ta bort ett helt varv så återstår pi/2

sin(pi/2} = 1

EDIT det var visst neg argument, nåja resonemanget är detsamma

$$\begin{gathered} -\frac{10\mathrm{\pi }}{4}=-\frac{5\mathrm{\pi }}{2}\to -\frac{5\mathrm{\pi }}{2}-2\mathrm{\pi }=-\frac{9}{2}\mathrm{\pi } \\ Varför är \cos (-9\mathrm{\pi }/2)=0 \mathrm{och} \sin (-9\mathrm{\pi }/2)=1 ?? \end{gathered}$$

Det blir mycket krångligare när man tar med minus tecken. Men hur kan man vet för säkert att 

$$\begin{gathered} \cos (-9\mathrm{\pi }/2)=\cos (\mathrm{\pi }/2) \\ \sin (-9\mathrm{\pi }/2)=\sin (\mathrm{\pi }/2) \end{gathered}$$??

Marcus N skrev:

Det blir mycket krångligare när man tar med minus tecken. Men hur kan man vet för säkert att 

$$\begin{gathered} \cos (-9\mathrm{\pi }/2)=\cos (\mathrm{\pi }/2) \\ \sin (-9\mathrm{\pi }/2)=\sin (\mathrm{\pi }/2) \end{gathered}$$??

Lägg till ett antal hela varv dvs 2pi*n, eller bättre i detta fall, n*4pi/2

med n = 2 får vi cos(-pi/2) och sin (-pi/2)

Sen måste man veta eller ta fram med hjälp av enhetscirkeln (eller smygtitta i formelsamlingen) att

sin(-a) = -sin(a)

och

cos(-a) = cos(a)